[問卦] 請問線代大師們一個問題

看板Gossiping作者 (今朝有酒今朝醉)時間6天前 (2026/01/24 21:10), 編輯推噓5(6推 1噓 34→)
留言41則, 12人參與, 6天前最新討論串1/1
V是finite 維度，T和S皆是V到V的線性映射，則如果對於任何的線形映射S，皆有ST=TS，則T必為identity運算的scalar multiple 這個證明，我看了好幾個版本的答案，還是沒弄懂 懇請大大們解惑 有沒有辦法幾句話讓我突然弄懂 祝大大們有用不完的衛生紙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.159.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1769260201.A.6FB.html
→
01/24 21:10, 6天前 , 1F
這個問題不難 觀念對了就懂了
01/24 21:10, 1F
推
01/24 21:11, 6天前 , 2F
問就是隨便亂寫就有分數了啦
01/24 21:11, 2F
→
01/24 21:11, 6天前 , 3F
。。。問欸哎不就好了？
01/24 21:11, 3F
推
01/24 21:11, 6天前 , 4F
這都不懂 整天只會看A片
01/24 21:11, 4F
推
01/24 21:12, 6天前 , 5F
2026年了 為什麼不問問AI
01/24 21:12, 5F
→
01/24 21:12, 6天前 , 6F
向量空間
01/24 21:12, 6F
噓
01/24 21:15, 6天前 , 7F
答案是C
01/24 21:15, 7F
→
01/24 21:19, 6天前 , 8F
TS 不就性轉嗎
01/24 21:19, 8F
→
01/24 21:27, 6天前 , 9F
設V的基底為v1 到 vn
01/24 21:27, 9F
→
01/24 21:27, 6天前 , 10F
設S1為 v1送到v1 其他都送到0
01/24 21:27, 10F
→
01/24 21:28, 6天前 , 11F
設Sn為 vn送到vn 其他都送到0
01/24 21:28, 11F
→
01/24 21:28, 6天前 , 12F
把S1到Sn套入ST=TS中 可以得到
01/24 21:28, 12F
→
01/24 21:29, 6天前 , 13F
T(v1)=a1v1, ..., T(vn)=anvn
01/24 21:29, 13F
→
01/24 21:29, 6天前 , 14F
用矩陣想的話就是 T只有對角線有數值
01/24 21:29, 14F
→
01/24 21:29, 6天前 , 15F
那些數值可能都不相同而已
01/24 21:29, 15F
→
01/24 21:30, 6天前 , 16F
教授隨便當人，懷疑他用電風扇吹考卷
01/24 21:30, 16F
→
01/24 21:30, 6天前 , 17F
後面再設 S12為 v1送往v2 其他送往0
01/24 21:30, 17F
→
01/24 21:31, 6天前 , 18F
這樣能證明a1=a2
01/24 21:31, 18F
→
01/24 21:31, 6天前 , 19F
Algebra先生，我先好好想想您說的證明
01/24 21:31, 19F
→
01/24 21:31, 6天前 , 20F
再設S13為 v1送往v3 其他送往0
01/24 21:31, 20F
→
01/24 21:31, 6天前 , 21F
這樣能證明a1=a3
01/24 21:31, 21F
→
01/24 21:31, 6天前 , 22F
以此類推 這樣就能得到a1=a2=..=an了
01/24 21:31, 22F
→
01/24 21:32, 6天前 , 23F
要更簡單理解的話 你先設dimV=3就好
01/24 21:32, 23F
→
01/24 21:42, 6天前 , 24F
您的方式，我很快就看懂了，不要求S的
01/24 21:42, 24F
→
01/24 21:42, 6天前 , 25F
一般化，而改用特殊的算符代入，果然證
01/24 21:42, 25F
→
01/24 21:42, 6天前 , 26F
的很易懂…！
01/24 21:42, 26F
推
01/24 21:46, 6天前 , 27F
那別人怎麼證明 我反而很好奇 讓我看看
01/24 21:46, 27F
推
01/24 21:47, 6天前 , 28F
奇異值分解吧
01/24 21:47, 28F
→
01/24 21:57, 6天前 , 29F
我這個沒辦法上傳圖片
01/24 21:57, 29F
→
01/24 21:58, 6天前 , 30F
您在網路上查Axler linear algebra don
01/24 21:58, 30F
→
01/24 21:58, 6天前 , 31F
e right solution，第四版的3.A.10的解
01/24 21:58, 31F
→
01/24 21:58, 6天前 , 32F
答
01/24 21:58, 32F
→
01/24 21:59, 6天前 , 33F
我純數的資質很不好，那個證明方式今天
01/24 21:59, 33F
→
01/24 21:59, 6天前 , 34F
看了好久
01/24 21:59, 34F
→
01/24 22:00, 6天前 , 35F
說錯，是3.A.11
01/24 22:00, 35F
→
01/24 22:01, 6天前 , 36F
01/24 22:01, 36F
→
01/24 22:06, 6天前 , 37F
看完了 我算是看得懂 但證的很花俏
01/24 22:06, 37F
→
01/24 22:06, 6天前 , 38F
我自己大概永遠都不會想這樣證明這題
01/24 22:06, 38F
→
01/24 22:12, 6天前 , 39F
但是這本書，我覺得空間感，寫的比三個
01/24 22:12, 39F
→
01/24 22:13, 6天前 , 40F
作者的那本還要好
01/24 22:13, 40F
推
01/25 00:13, 6天前 , 41F
定義而已 多背
01/25 00:13, 41F
‣ 更多 pennyleo 的文章
文章代碼(AID): #1fTCIfRx (Gossiping)