[問卦] 為什麼一串數字 加起來是三的倍數 就是三

看板Gossiping作者 (憂鬱型男阿雲)時間3年前 (2022/11/30 11:30), 編輯推噓5(8推 3噓 26→)
留言37則, 18人參與, 3年前最新討論串1/1
例如27=2+7=9 所以是三的倍數 然後12=1+2=3 也是三的倍數 換更高的話 像是111=1+1+1=3 所以也是三的倍數 那麼是什麼原因 只要加起來變369 就會是3的倍數? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.83.226 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1669779028.A.A15.html
噓
11/30 11:31, 3年前 , 1F
作業自己做
11/30 11:31, 1F
→
11/30 11:31, 3年前 , 2F
國中不是有教證明？
11/30 11:31, 2F
→
11/30 11:32, 3年前 , 3F
除以3的餘數和
11/30 11:32, 3F
推
11/30 11:32, 3年前 , 4F
不知道耶 我文組抱歉
11/30 11:32, 4F
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11/30 11:32, 3年前 , 5F
因為10的n次方 mod 3都是1
11/30 11:32, 5F
推
11/30 11:32, 3年前 , 6F
111等於三
11/30 11:32, 6F
推
11/30 11:33, 3年前 , 7F
9不是更明顯？
11/30 11:33, 7F
→
11/30 11:33, 3年前 , 8F
因為9 99 999 9999都會被整除啊所以看各
11/30 11:33, 8F
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11/30 11:33, 3年前 , 9F
別數字大小就好
11/30 11:33, 9F
→
11/30 11:33, 3年前 , 10F
20%3=2 7%3=1 2+1=3 3%3=0
11/30 11:33, 10F
推
11/30 11:34, 3年前 , 11F
每次+3進位時都是自己+2進位+1 共+3
11/30 11:34, 11F
→
11/30 11:35, 3年前 , 12F
所以各位數綜合永遠是3的倍數
11/30 11:35, 12F
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11/30 11:35, 3年前 , 13F
*總和
11/30 11:35, 13F
噓
11/30 11:37, 3年前 , 14F
作業自己寫
11/30 11:37, 14F
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11/30 11:40, 3年前 , 15F
a*1+b*10+c*100 mod3後變a*1+b*1+c*1
11/30 11:40, 15F
噓
11/30 11:45, 3年前 , 16F
$*##＆$^ #＆#*#*$$＆=0
11/30 11:45, 16F
推
11/30 11:47, 3年前 , 17F
11/30 11:47, 17F
→
11/30 11:47, 3年前 , 18F
mod是什麼
11/30 11:47, 18F
→
11/30 11:47, 3年前 , 19F
簡單寫一下不確定這樣對不對
11/30 11:47, 19F
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11/30 11:48, 3年前 , 20F
1116是四位數也是三阿
11/30 11:48, 20F
推
11/30 11:58, 3年前 , 21F
mod就是除以某個數的餘數
11/30 11:58, 21F
→
11/30 11:58, 3年前 , 22F
7 mod 3 =1
11/30 11:58, 22F
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11/30 11:59, 3年前 , 23F
符號是%
11/30 11:59, 23F
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11/30 12:04, 3年前 , 24F
看不懂
11/30 12:04, 24F
推
11/30 12:14, 3年前 , 25F
a+bx10+cx100 = a+b+c+bx99+cx999
11/30 12:14, 25F
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11/30 12:15, 3年前 , 26F
寫錯 多兩個9 QQ
11/30 12:15, 26F
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11/30 12:15, 3年前 , 27F
a+bx10+cx100 = a+b+c+bx9+cx99
11/30 12:15, 27F
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11/30 12:17, 3年前 , 28F
a+bx10+cx100+dx1000=a+b+c+d+bx9+cx99+dx999
11/30 12:17, 28F
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11/30 12:18, 3年前 , 29F
bx9+cx99+dx999除以三餘0 所以四位數除以3的
11/30 12:18, 29F
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11/30 12:18, 3年前 , 30F
餘數等於四個位數相加除以3的餘數
11/30 12:18, 30F
推
11/30 12:21, 3年前 , 31F
1/10/100/1000/1000… 除以3 一定餘
11/30 12:21, 31F
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11/30 12:21, 3年前 , 32F
1
11/30 12:21, 32F
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11/30 12:21, 3年前 , 33F
abcd 可以是a000+b00+c0+d 餘數就會
11/30 12:21, 33F
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11/30 12:21, 3年前 , 34F
是a+b+c+d
11/30 12:21, 34F
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11/30 12:36, 3年前 , 35F
因為12、21、30，所以可以推論？！
11/30 12:36, 35F
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11/30 12:43, 3年前 , 36F
自己上網找
11/30 12:43, 36F
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11/30 12:44, 3年前 , 37F
寫成N次多項式就可以證明。
11/30 12:44, 37F
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