Re: [問卦] 求幫解這題數學題(首位附算式500p-已解答)

看板Gossiping作者ihady (艾和狄)時間1年前 (2022/11/23 04:00)推噓6(6推 0噓 16→)

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※ 引述《Axarz631 (哞)》之銘言： : 回阿嬤家正想休息看個電視妹妹跑來找我問作業 : 一看哇咧竟然是我學生時代從沒考及格過的數學題 : 妳問國文英文自然社會我還能請教萬能的google大神 : 唯獨數學不行只好上來八卦找鄉民幫忙了 : 首位解題附算式的大大可獲500p薄禮...不成敬意還請包涵謝謝 : https://i.imgur.com/BkUcNlX.jpg

窩靠這題好難高中題吧? 原本我也想列二項式後來換了一個思路列表七顆四面骰最大值28 最小值7 求值>=21的機率等同求值<=14的機率 (七顆時值28的機率等於值7的機率、都是(1/4)^7、27=8、26=9、以此類推) 因此我把題目換成七顆四面骰求值<=14的機率骰子值只會往上加，因此當我加上第n顆骰總共S值時，一定是由n-1顆骰的S-1、S-2、S-3、S-4這四種值加過來的，無其他可能。而這四種值在第n骰時的機率都是1/4，因此可得知： P(S,n) = P(S-1,n-1)/4 + P(S-2,n-1)/4 + P(S-3,n-1)/4 + P(S-4,n-1)/4 = [P(S-1,n-1) + P(S-2,n-1) + P(S-3,n-1) + P(S-4,n-1)]/4 = 把少一顆骰的P(S-1)加到P(S-4) 然後除以4 然後就是快樂的列表時間 n=1內定四種S值都1/4 n=2時開始套用上面的關係比如n=4的P(5) 會是n=3的[P(4)+P(3)+P(2)+P(1)]/4 S值 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 ------------------------------------------------------------------ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1/4 0 0 分母太多的就省略不寫了 0 2 1/4 1/16 0 0 同每行第一個 0 3 1/4 2/16 1/64 0 0 0 0 4 1/4 3/16 3 1/256 0 0 0 5 0 4/16 6 4 1/1024 0 0 6 0 3/16 10 10 5 1/4096 0 7 0 2/16 12 20 15 6 1/16384 8 0 1/16 12 31 35 21 7 9 0 10 40 65 56 28 10 0 6 44 101 120 84 11 3 40 135 216 203 12 1 X 155 336 413 13 X X 456 728 14 X是不用算的 X X X 1128 所以值<=14的機率為 (1+7+28+84+203+413+728+1128)/16384 = 2592/16384 = 81/512 這也是值>=21的答案這是我用手算的結果應該還算勉強符合國高中範圍但總感覺還有什麼規律就差一點沒抓到不應該這麼麻煩等高手挑明了 -- 　　　　真實和謊言一起到河邊洗澡，　　　　　　　　　　　　　先上岸的謊言偷偷穿上真實的衣服，　　　　　　　　固執的真實死都不肯穿上謊言的衣服，只好一絲不掛地走回家。　　　　　　從此，人們眼中只有穿著真實外衣的謊言，　　　　　　　　　卻怎麼也無法接受赤裸裸的真實。 -- ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1669147237.A.880.html ※ 編輯: ihady (36.228.15.235 臺灣), 11/23/2022 04:30:58

推

biyombo

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