Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

看板Gossiping作者 (小約)時間2年前 (2021/05/06 23:34), 2年前編輯推噓3(11869)
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※ 引述《romber (romber)》之銘言: : : https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg
: ---- 解題開始 ---- : * 假設年齡是 XY : * 已知 A 知道 X : * 已知 B 知道 Y : 一開始可能性是這樣 : ---- 可能性 ----- : 35 36 38 : 42 45 46 : 51 55 57 : 61 62 : ----------------- : # 陳述1 : > A:[我不知道C的年齡, 但我認為 B 也不知道] : 這裡給了我們兩個線索: : 1. 只知道 X 無法推導出答案 : 2. A 根據手上的 X 可斷定: [B 只知道 Y 無法推導出答案] : * 假設1: X=3 --> 不可能 : 假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 5, 6, 8 之一, : 然而這時候 A 無法得到 [B 不知道答案]的結論. : 因為全場只有 38 個位數是 8, : 如果 B 拿到 8 , 則 B 就可知道答案了. : 因此此假設與 A 推論的 [B 不知道答案] 這個陳述矛盾. : * 假設2: X=5 --> 不可能 : 同 假設1 : * 假設3: X=4 --> 可能 : 假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6 之一, : 這時候 A 可以得到 [B 不知道答案]的結論. : 因為不管 Y = 2,5,6 哪一個, 以 B 的視角都有一個以上的答案. : * 假設4: X=6 --> 可能 : 同 假設3 : 結論1: X=3,5 的可能性排除, 此時可能性如下: : ---- 可能性 ----- : 42 45 46 : 61 62 : ----------------- : # 陳述2 : > B:[我原本不知道, 但現在知道了] : 這裡給了我們三個線索: : 1. 只知道 Y 無法推導出答案 : 2. B 根據 陳述1, 可與我們一樣推導出 結論1, 排除 X=3 or 5 : 3. B 綜合 結論1 及自己知道的 Y, 可以得到唯一解 XY : * 假設1: Y=1 --> 可能 : 假設 B 拿到 1, 即 Y=1, 由於根據陳述1, B 也排除了 X=3,5 的可能 : 因此 X 必定為 6 : 於是 XY = 61 : B 可得到唯一解. : * 假設2: Y=2 --> 不可能 : 假設 B 拿到 2, 即 Y=2, 則 XY 可能為 42, 62 : B 無法得到唯一解, 與 B:[現在知道了]陳述矛盾. : * 假設3: Y=5,6 --> 可能 : 假設 B 拿到 5, 則 XY = 45 : 假設 B 拿到 6, 則 XY = 46 : 這兩個情況 B 都能得到唯一解. : 結論2: Y=2的可能性排除, 此時可能性如下: : ---- 可能性 ----- : 45 46 : 61 : ----------------- : # 陳述3 : > A: [我現在也知道了] : 這裡給了我們一個線索: : 1. A 根據 B 得到答案的事實, 可以確定答案 XY : * 假設1: X=4 --> 不可能 : 如果 A 拿的是 4, 則 Y = 5,6 : 此時仍有兩個可能性, A 無法得到唯一解 : 因此與 A :[我知道答案] 的陳述矛盾. : * 假設1: X=6 --> 可能 : 如果 A 拿的是 6, 則 Y = 1 : 此時只有一個可能性, A 可以得到唯一解 XY =61 : 因此 A 可以得到[我知道答案]的結論. : 結論3: X=4 的可能性排除, 此時可能性如下: : ---- 可能性 ----- : 61 : ----------------- : 解答: 61 唯一解 其實這題目出題根本有問題,我承認我也是跟您一樣推論出答案=61, 但是這有個前提,就是A跟B要互相知道對方已知的資訊, 也就是A知道B只知道個位數,同時B也知道A只知道十位數, 但題目並沒有說明雙方是否知道對方已知的資訊,所以這題無解,送分題。 我們這樣解出61只是站在上帝視角得到的結果。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.177.244 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620315257.A.607.html

05/06 23:37, 2年前 , 1F
維大力?
05/06 23:37, 1F
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:40:31 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:40:56

05/06 23:41, 2年前 , 2F
你的考卷題目只有三句話,前面敘述都消失了?
05/06 23:41, 2F
請問哪裡有說明? ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/06/2021 23:42:58

05/06 23:50, 2年前 , 3F
mak又是你到處鬧
05/06 23:50, 3F

05/06 23:52, 2年前 , 4F
拜託 一個觀念 自行增加假設是為了解題 如果加了反而解不
05/06 23:52, 4F

05/06 23:53, 2年前 , 5F
出來 拜託不要加
05/06 23:53, 5F

05/06 23:53, 2年前 , 6F
這點的確是需要腦補,這樣題目越寫越長了啦XD
05/06 23:53, 6F

05/06 23:54, 2年前 , 7F
題幹也沒說ABC一定都說實話 要是套用這個 什麼題都無解
05/06 23:54, 7F
在沒有說明有可能說假話的前提下,一般解題會將題目敘述都當成實話, 但的確可以註明一下會更嚴謹。 我的觀點是題目應該清楚敘述情境, 不然他並沒有說明已知的資訊,理論上會當成未知來看。 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:01:38

05/06 23:57, 2年前 , 8F
國小的雞兔同籠問題都沒有說明雞兔子都沒有缺腿缺腳
05/06 23:57, 8F

05/06 23:57, 2年前 , 9F
,少條件不能算
05/06 23:57, 9F

05/06 23:59, 2年前 , 10F
info 你在拜託什麼 你是隔壁鄉土劇剛吵完架跑錯棚嗎( 偷
05/06 23:59, 10F

05/06 23:59, 2年前 , 11F
05/06 23:59, 11F

05/07 00:01, 2年前 , 12F
所以你要主張ABC三人不在同一個場景說話,但是A說完話
05/07 00:01, 12F

05/07 00:01, 2年前 , 13F
時B卻聽得到
05/07 00:01, 13F

05/07 00:02, 2年前 , 14F
v大你真的可以持續秀下限耶!厲害
05/07 00:02, 14F
那C跟A講年齡十位數的時候B也聽得到? 很明顯沒有敘述清楚啊@@ 照您所說同一場景就全部聽得到的推論,應該告訴B個位數的時候答案就出來了 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:06:05

05/07 00:06, 2年前 , 15F
更何況A第一句都這樣說了就代表他知道B只知道個位啊!
05/07 00:06, 15F
他怎麼知道的?

05/07 00:06, 2年前 , 16F
同時B回答時也佐證了!根本沒有資訊對等的問題!
05/07 00:06, 16F

05/07 00:08, 2年前 , 17F
某m 你很像那種最災難的一種 鄉土劇+文組男的組合耶 你忘
05/07 00:08, 17F

05/07 00:08, 2年前 , 18F
記你上次被我當眾嗆的 當眾變成小獸 不只多了一包而且是
05/07 00:08, 18F

05/07 00:08, 2年前 , 19F
多了一管 XDDD
05/07 00:08, 19F

05/07 00:08, 2年前 , 20F
所以題目還要加上C分別在AB耳邊輕聲說十位數與個位數?
05/07 00:08, 20F

05/07 00:09, 2年前 , 21F
這不是邏輯,是找麻煩吧!
05/07 00:09, 21F
題目只說明C女士將年齡十位數告訴A,將個位數告訴B, 所以A只知道C年齡十位數而已,並不知道B知道什麼資訊,我的邏輯是這樣。 題目給的資訊到哪裡,就只能根據這些資訊去推論。 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:14:12

05/07 00:11, 2年前 , 22F
說真的我不認識你,還有我是理工的,你那丟人的分析還
05/07 00:11, 22F

05/07 00:11, 2年前 , 23F
是不要再提了!
05/07 00:11, 23F

05/07 00:13, 2年前 , 24F
某m,理組才沒有你們那種文組男的講話風格咧 別亂冒充理組
05/07 00:13, 24F

05/07 00:15, 2年前 , 25F
回原po既然你覺得AB資訊不對等,所以一開始A是真的以為
05/07 00:15, 25F

05/07 00:15, 2年前 , 26F
B只知道個位數所以得出這樣的結論,而B明明知道全部了
05/07 00:15, 26F

05/07 00:15, 2年前 , 27F
,卻還撒謊說我原本不知道,現在知道了!導致A推論出61
05/07 00:15, 27F

05/07 00:15, 2年前 , 28F
這個錯誤答案!是嗎?
05/07 00:15, 28F
我的論點是A只知道C年齡十位數、並不知道B知道什麼資訊,所以第一句話: "我不知道C年齡,但我想B也不知道" 這句話也有問題,因為他在不知道B掌握什麼資訊的情況就推論B不知道年齡。 但根據這一點也無法反推得到:A知道B已知個位數阿?

05/07 00:16, 2年前 , 29F
唉 這樣你還不是私自假設他們都說實話 題目又沒說
05/07 00:16, 29F

05/07 00:16, 2年前 , 30F
不要雙標好嗎
05/07 00:16, 30F
這是解數學題目的ABC吧,要有實話謊話的都會說明某人會說謊。 請問跟這題有什麼關係? 這題是C有告訴A資訊;也有告訴B資訊, 所以我當然是根據題目給的資訊去解題阿

05/07 00:16, 2年前 , 31F
那後續對話怎麼成立?這不是腦補,是唯一路啊
05/07 00:16, 31F
還有 25 則推文
還有 5 段內文
05/07 00:39, 2年前 , 57F
有辦法說出第一句話,所以你補了一個錯誤的前提
05/07 00:39, 57F

05/07 00:39, 2年前 , 58F
4.題目沒說,小明是甚麼時候買的,水果價格是會波動的
05/07 00:39, 58F

05/07 00:41, 2年前 , 59F
照這篇的邏輯,很多題目都可以用"無解"當解答。
05/07 00:41, 59F

05/07 00:41, 2年前 , 60F
A告訴B我沒有35猜你無78,B一聽就說是61,A也說61
05/07 00:41, 60F

05/07 00:44, 2年前 , 61F
我的意思是光是實話謊話這邊就可以送分了 不需要你的推論
05/07 00:44, 61F

05/07 00:45, 2年前 , 62F
因為沒有明確敘述的條件 都會造成條件不足無法判斷
05/07 00:45, 62F
我並不會這樣認為阿,我說了,實話謊話可以說明更清楚, 但無法跟這題給的資訊不足相提並論喔。 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:47:15

05/07 00:46, 2年前 , 63F
結論和你是一樣的 只是更明顯易懂而已
05/07 00:46, 63F

05/07 00:49, 2年前 , 64F
你就是希望你有疑慮的地方可以提供詳細說明
05/07 00:49, 64F

05/07 00:49, 2年前 , 65F
那我希望他可以提供實話謊話的資訊 因為我有疑慮
05/07 00:49, 65F
OK阿,那是你的標準的話我也尊重。 我的標準是他既然有明確標出他已知的資訊了,我就只能根據這些資訊去判斷 實話謊話沒有明確說,那我就根據ABC當成是實話 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:50:54

05/07 00:49, 2年前 , 66F
怎麼就不能相提並論了
05/07 00:49, 66F

05/07 00:50, 2年前 , 67F
同樣都會導致條件不足無法判斷的結果呀
05/07 00:50, 67F

05/07 00:51, 2年前 , 68F
那有沒有說悄悄話 沒明說 你怎不假設成可以推出61的狀況
05/07 00:51, 68F

05/07 00:51, 2年前 , 69F
這樣這題不就沒事了嗎
05/07 00:51, 69F
我想我把我的標準說明得很清楚了,謝謝您的討論,晚安 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 00:54:04

05/07 00:53, 2年前 , 70F
抬槓而已 無聊
05/07 00:53, 70F

05/07 00:55, 2年前 , 71F
我只覺得你雙標 實話謊話沒說你就能接受 悄悄話沒說不能
05/07 00:55, 71F

05/07 00:56, 2年前 , 72F
晚安
05/07 00:56, 72F
題目沒有提到的可以當成預設(實話謊話), 題目有明確提到的(C告訴A年齡10位數,告訴B年齡個位數),就得根據這些資訊去推論

05/07 00:58, 2年前 , 73F
老實說,我覺得(B男)裝B說謊,(A男)後來也裝B說謊X
05/07 00:58, 73F

05/07 00:58, 2年前 , 74F
D
05/07 00:58, 74F

05/07 01:04, 2年前 , 75F
明顯在硬扯,從整個題目敘述來看,正常人都可以判斷ab
05/07 01:04, 75F

05/07 01:04, 2年前 , 76F
知道對方得到的資訊類型,這樣題目才會成立,否則題目
05/07 01:04, 76F

05/07 01:04, 2年前 , 77F
走不下去。
05/07 01:04, 77F
題目敘述:C告訴A年齡10位數,告訴B年齡個位數 所以A只知道C的年齡10位數,B只知道C年齡個位數。

05/07 01:30, 2年前 , 78F
圓周率是多少?你永遠不用解題了,因為圓周率寫不完怎麼解
05/07 01:30, 78F

05/07 01:41, 2年前 , 79F
奶大不大?不大幾歲就不重要啦
05/07 01:41, 79F
※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 06:11:22

05/07 07:36, 2年前 , 80F
你沒解釋按你說法,A怎麼說出第一句的?他要不知道B的
05/07 07:36, 80F

05/07 07:36, 2年前 , 81F
資訊要不就說謊不是嗎?
05/07 07:36, 81F

05/07 17:59, 2年前 , 82F
題目並沒有說明雙方是否知道對方已知的資訊 當成預設啊
05/07 17:59, 82F
題目敘述:C告訴A、B的資訊,不包含雙方是否知道對方已知的資訊, 所以以題目敘述為準。 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 19:45:41

05/07 20:36, 2年前 , 83F
你知道那句話是你自己打的嗎 看你的原文好嗎
05/07 20:36, 83F

05/07 20:37, 2年前 , 84F
本來是沒提到 現在要凹成已經有明確說不包含了嗎
05/07 20:37, 84F

05/07 20:38, 2年前 , 85F
要這樣玩我就當討論結束了 晚安
05/07 20:38, 85F

05/07 20:41, 2年前 , 86F
截個圖方便你看喔
05/07 20:41, 86F

05/07 20:51, 2年前 , 87F
順便貼題目 沒說不包含
05/07 20:51, 87F

05/07 20:51, 2年前 , 88F
沒提到的 請當成預設喔
05/07 20:51, 88F
我想我將本文改成C告訴A、B的資訊"不包含"雙方是否知道對方已知的資訊,會更清楚 我文章一開始的表述的確沒有這麼精確,謝謝。 ※ 編輯: Jokerfish (114.36.177.244 臺灣), 05/07/2021 21:23:10
文章代碼(AID): #1Wb0nvO7 (Gossiping)
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