Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!

看板Gossiping作者 (romber)時間3年前 (2021/05/06 22:03), 3年前編輯推噓42(42推 0噓 14→)
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這題避免爭議需要先加個前提啦: * 故事中無人說謊, 且各自的推論皆為正確 * A 說的 "我想" 是 "我推論" 的意思 ---- 解題開始 ---- * 假設年齡是 XY * 已知 A 知道 X * 已知 B 知道 Y 這題需要考慮三種視角: * 我們的視角 --> X,Y都不知道, 只能經由對話推論, 資訊最少 * A 的視角 --> 知道X, 也能跟我們一樣由對話推論 * B 的視角 --> 知道Y, 也能跟我們一樣由對話推論 一開始在我們的視角可能性是這樣 ---- 可能性 ----- 35 36 38 42 45 46 51 55 57 61 62 ----------------- # 陳述1 > A:[我不知道C的年齡, 但我認為 B 也不知道] 這裡給了我們兩個線索: 1. 只知道 X 無法推導出答案 2. A 根據手上的 X 可斷定: [B 只知道 Y 無法推導出答案] 在我們及 B 的視角, X 為 3,4,5,6 其中之一. * 假設1: X=3 --> 不可能 假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 必為 5, 6, 8 之一, 然而這時候 A 無法得到 [B 不知道答案]的結論. 因為全場只有 38 個位數是 8, 如果 B 拿到 8 , 則 B 就可知道答案了. 因此此假設與 A 推論的 [B 不知道答案] 這個陳述矛盾. * 假設2: X=5 --> 不可能 同 假設1 * 假設3: X=4 --> 可能 假設 A 拿到 4 ,則 A 可以推定 Y 必為 2, 5, 6 之一, 這時候 A 可以得到 [B 不知道答案]的結論. 因為不管 Y = 2,5,6 哪一個, 以 B 的視角都有一個以上的答案. * 假設4: X=6 --> 可能 同 假設3 > 結論1: X=3,5 的可能性排除, 此時可能性如下: ---- 可能性 ----- 42 45 46 61 62 ----------------- # 陳述2 > B:[我原本不知道, 但現在知道了] 這裡給了我們三個線索: 1. 只知道 Y 無法推導出答案 2. B 根據 [陳述1], 可與我們一樣推導出 [結論1], 排除了 X=3 or 5 3. B 綜合 [結論1] 及自己知道的 Y, 可以得到唯一解 XY 在我們及 A 的視角, Y 為 1,2,5,6 之一. * 假設1: Y=1 --> 可能 假設 B 拿到 1, 即 Y=1, 由於根據[陳述1], B 也排除了 X=3 or 5 的可能, 因此B的視角中 X 必定為 6, 於是 XY = 61 B 可得到唯一解, 與陳述無矛盾 * 假設2: Y=2 --> 不可能 假設 B 拿到 2, 即 Y=2, 則B視角中 XY 可能為 42 or 62 B 無法得到唯一解, 與 B:[現在知道了]陳述矛盾. * 假設3: Y=5,6 --> 可能 假設 B 拿到 5, 則 XY = 45 假設 B 拿到 6, 則 XY = 46 這兩個情況 B 都能得到唯一解, 與陳述無矛盾. > 結論2: Y=2的可能性排除, 此時我們的視角可能性如下: ---- 可能性 ----- 45 46 61 ----------------- # 陳述3 > A: [我現在也知道了] 這裡給了我們兩個線索: 1. A 可根據[陳述2]跟我們一樣得到[結論2], 排除了 Y=2 的可能 2. A 綜合已知的 X, 並由 [結論2] 排除 Y=2 可能性後, 足以確定答案 XY > 這裡最容易被忽略的是: [A已知X] 這件事, 以及 A:[我也知道了] 這句話也是個線索..XD 在我們的視角, X 剩下 4,6 兩個可能性. * 假設1: X=4 --> 不可能 如果 A 拿的是 4, 則在 A 的視角 Y 為 5,6 之一, 此時 XY 仍有兩個可能性, A 無法得到唯一解, 因此與 A:[我知道答案] 的陳述矛盾. * 假設2: X=6 --> 可能 如果 A 拿的是 6, 則 A 可以確定 Y = 1, 此時在 A 的視角 XY 只剩一個可能性, 可得到唯一解 XY = 61, 因此 A 可以得到 [我知道答案] 的結論. > 結論3: X=4 的可能性排除, 此時可能性如下: ---- 可能性 ----- 61 ----------------- 解答: 61 唯一解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.182.242 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620309819.A.1E6.html
推
05/06 22:10, 3年前 , 1F
讚
05/06 22:10, 1F
推
05/06 22:13, 3年前 , 2F
詳細
05/06 22:13, 2F
推
05/06 22:15, 3年前 , 3F
36
05/06 22:15, 3F
推
05/06 22:17, 3年前 , 4F
清楚明瞭 不過邏輯這種事還是要多訓練才會ㄉ
05/06 22:17, 4F
→
05/06 22:17, 3年前 , 5F
邏輯問題成功的度過了我的睡前時光
05/06 22:17, 5F
推
05/06 23:00, 3年前 , 6F
QQ打那麼詳細，結果沒幾個推
05/06 23:00, 6F
推
05/06 23:05, 3年前 , 7F
答案是18歲 別說我不懂數學 是你們不懂女人
05/06 23:05, 7F
推
05/06 23:10, 3年前 , 8F
推
05/06 23:10, 8F
推
05/06 23:18, 3年前 , 9F
結果這篇寫這麼辛苦卻這麼少推XDDD
05/06 23:18, 9F
大家都在首篇爭QQ
推
05/06 23:32, 3年前 , 10F
寫得很清楚~
05/06 23:32, 10F
推
05/06 23:33, 3年前 , 11F
* 假設3: X=4 --> 可能
05/06 23:33, 11F
→
05/06 23:33, 3年前 , 12F
假設 A 拿到 （3） ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6
05/06 23:33, 12F
→
05/06 23:33, 3年前 , 13F
之一 括號是不是填錯，應該是4吧？
05/06 23:33, 13F
沒錯, 感謝指正XD ※ 編輯: romber (219.85.182.242 臺灣), 05/06/2021 23:41:12
推
05/06 23:45, 3年前 , 14F
答案是18歲，剩下寄銀行
05/06 23:45, 14F
推
05/06 23:46, 3年前 , 15F
秒算出18，唯一解
05/06 23:46, 15F
推
05/06 23:47, 3年前 , 16F
推
05/06 23:47, 16F
推
05/06 23:47, 3年前 , 17F
我有回你文章XD 我覺得題目有問題
05/06 23:47, 17F
推
05/06 23:48, 3年前 , 18F
詳細推
05/06 23:48, 18F
推
05/06 23:52, 3年前 , 19F
跟我解法一樣，幫你推
05/06 23:52, 19F
→
05/07 00:12, 3年前 , 20F
推
05/07 00:12, 20F
推
05/07 00:23, 3年前 , 21F
推
05/07 00:23, 21F
推
05/07 00:40, 3年前 , 22F
錯了，年齡這問題，光是前提就不會成立 XD
05/07 00:40, 22F
推
05/07 00:45, 3年前 , 23F
05/07 00:45, 23F
推
05/07 00:46, 3年前 , 24F
天才
05/07 00:46, 24F
推
05/07 00:49, 3年前 , 25F
幫推
05/07 00:49, 25F
推
05/07 00:50, 3年前 , 26F
厲害
05/07 00:50, 26F
推
05/07 01:35, 3年前 , 27F
推 要看懂你的文章 起碼要聰明到懂得搜尋或爬文
05/07 01:35, 27F
推
05/07 01:51, 3年前 , 28F
這題最不合理的地方在於ab男秒懂吧
05/07 01:51, 28F
推
05/07 02:34, 3年前 , 29F
真的，ab男邏輯博士？XD
05/07 02:34, 29F
→
05/07 02:41, 3年前 , 30F
也許每句對話間隔了半小時啊…XD
05/07 02:41, 30F
推
05/07 03:32, 3年前 , 31F
這種邏輯題目怎麼一堆人當腦筋急轉彎解==
05/07 03:32, 31F
推
05/07 06:55, 3年前 , 32F
18…XD
05/07 06:55, 32F
推
05/07 07:11, 3年前 , 33F
詳細推
05/07 07:11, 33F
推
05/07 07:39, 3年前 , 34F
推
05/07 07:39, 34F
推
05/07 07:43, 3年前 , 35F
推
05/07 07:43, 35F
推
05/07 08:25, 3年前 , 36F
你去教書吧
05/07 08:25, 36F
推
05/07 09:50, 3年前 , 37F
推
05/07 09:50, 37F
推
05/07 09:55, 3年前 , 38F
清楚明白
05/07 09:55, 38F
※ 編輯: romber (219.85.182.242 臺灣), 05/07/2021 11:17:44
推
05/07 11:21, 3年前 , 39F
說得蠻清楚的 推
05/07 11:21, 39F
推
05/07 11:40, 3年前 , 40F
幫高調一下
05/07 11:40, 40F
推
05/07 11:50, 3年前 , 41F
推清楚解說
05/07 11:50, 41F
推
05/07 12:16, 3年前 , 42F
幫推。但說真的30幾歲到60幾歲，看外表已經刪掉一半以上
05/07 12:16, 42F
→
05/07 12:16, 3年前 , 43F
的選項了
05/07 12:16, 43F
推
05/07 12:33, 3年前 , 44F
兩個瓦哥搞61歲女孩兒 幹拎糧
05/07 12:33, 44F
→
05/07 13:02, 3年前 , 45F
別這麼說，人家也是有60歲長這樣的…XD
05/07 13:02, 45F
→
05/07 13:02, 3年前 , 46F
05/07 13:02, 46F
→
05/07 13:46, 3年前 , 47F
陳訴3明明是通靈 他不應該知道
05/07 13:46, 47F
→
05/07 13:46, 3年前 , 48F
陳述
05/07 13:46, 48F
→
05/07 13:46, 3年前 , 49F
對B來說 那三個選項都有可能
05/07 13:46, 49F
→
05/07 13:46, 3年前 , 50F
那三個選項的個位數都沒重複 所以任一個B都會知道
05/07 13:46, 50F
→
05/07 13:47, 3年前 , 51F
所以A不可能知道B是哪個選項
05/07 13:47, 51F
你忘了 A 持有十位數 X 阿XD.. 如果 A 持有的是 4, 他無法確定答案, 如果 A 持有的是 6, 答案就只有一個:61 所以當他說他確定答案時,就 代表他拿的是6 了
推
05/07 13:53, 3年前 , 52F
這篇真的太長，我還是比較認同那個小妹論點，簡單有力
05/07 13:53, 52F
數學角度:100分 社會學角度: 0分 XD ※ 編輯: romber (219.85.182.242 臺灣), 05/07/2021 14:21:50
推
05/07 16:24, 3年前 , 53F
講得很清楚 推 其實這也蠻有名的了 是一個人人都邏輯大師
05/07 16:24, 53F
→
05/07 16:24, 3年前 , 54F
的世界XD
05/07 16:24, 54F
推
05/07 20:46, 3年前 , 55F
乾 好強
05/07 20:46, 55F
推
05/08 21:46, 3年前 , 56F
步驟清楚
05/08 21:46, 56F
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