Re: [問卦] 為什麼以前大學大專聯考題目難到靠北？消失

看板Gossiping作者Honor1984時間7年前 (2017/04/13 10:28)推噓3(4推 1噓 2→)

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※ 引述《harry901 (harry901)》之銘言： : 剛剛看到60年～80年大學聯考的題目 : 簡直就是難道靠北原來高中數學高中物理可以難成這樣 : 就連專技考(類似四技二專)的題目也是難 : 讓人覺得當時的考生好可憐... 都要受這種難題打壓 : (所以以前的聯考成績都很低) : 比如數學：71日大數學 : 1 : 試著證明一切自然數n, 2(√(n+1)-√n) < --- < 2(√n - √(n-1) 恆成立 : √n 寫在答案卷上的答案要稍微修飾一下 [{√(n+1) + √n}/2 > √n > [{√(n) + √(n-1)}/2 要證明可以用相減驗證但是我猜閱卷老師應該不會連平均數的性質都不知道所以考生自行斟酌要寫多少然後兩個不等式移項注意三團都是正數 => 2/[√(n+1) + √n] < 1/√n < 2/{√(n) + √(n-1)} 再把兩邊做分母有點化 => 2[√(n+1) - √n] < 1/√n < 2[√(n) - √(n-1)] 2(√(n+1)-√n) < --- < 2(√n - √(n-1) 就證明完了用到的都是很基本的概念：平均數、有理化 : 10000 : 再計算 [ Σ 1/√n ], 此處高斯符號[x]表示正實數x的整數部份 : n=1 這一題利用上一子題的結果 10000 2[√(10001) - 1] < Σ 1/√n < 2[√(10000) - 0] n=1 10000 => 2[√(10001) - 1] < Σ 1/√n < 200 n=1 √(10001) = 100 + x， 0 < x < 1 2[√(10001) - 1] = 2[99 + x] = 198 + 2x => 原式只可能是198, 199兩種其中一者所以關鍵在2x >= 0.5還是2x < 0.5 我們現在來解看看滿足2[√(k) - 1] >= 199關係式的k => k >= [1 + 199/2]^2 = 100.5^2 = 10100.25 但是10001 < 10100.25 這表示題目要問的不會是199 而是198 這個子題用到的觀念就是上題的不等式、根號和高斯符號的基本定義其實也都不是什麼刁鑽的東西 : 這題目我真的懷疑現在的高中生有能力做出來嗎？第一個問題還好重點再第二個 : 這就算了還看過求六階方陣的題目...現在高中還有教這種東西嗎？ : 技術學院入學聯考也不遑多讓 : 67技術學院機械聯招 : 一長30CM之空心鋼柱內填混凝土, 鋼柱外徑20CM, 內徑10CM, 上面護以鋼板(忽略其重 : 量), 其上之載重為20000KG, 若鋼之楊氏係數2.1*10^6KG/CM^2, 混凝土楊氏係數 : 0.21*10^6KG/CM^2, 求鋼柱承受之負荷? : 居然考到靜不定... : 有沒有以前聯考題目很變態的八卦？這樣表示出題老師很屌很行嗎? : 還有更變態的題目嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1492050505.A.7C4.html

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Firstshadow

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ams9

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acebruce

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