[數學] 趣味習題: 推導動態旋轉物件用的slerp
球線性內插(slerp, spherical linear interpolation)
是常常被拿來算物件兩個旋轉中介值的數學工具
突然發現我從以前到現在都只是套用公式
沒有看過或者學過該公式的推導過程
初步搜尋的結果好像也找不太到適合遊戲開發者的推導
所以就想說自己從圓形參數式推導看看，做個練習吧!
結果發現還蠻有趣的，分享給對數學有興趣的人看看，
http://allenchou.net/2018/05/game-math-deriving-the-slerp-formula/
球線性內插不只可以用在四元數
其實也可以用在2D和3D向量(或任何大於一維的向量)
所以我覺得這也可以當作不錯的高中三角函數和向量習題
[補充]
Eric Lengyl說他的書中有另外一種用相似三角型的推導方式，詳情請見:
Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, 3rd ed.,
Section 4.6.3.
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推
09/04 17:56,
5年前
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