[數學] Planetary Annihilation 球形筆刷投影
最近為Planetary Annihilation實作了 球型筆刷投影
把背後的數學推導寫下來跟大家分享一下 :)
http://allenchou.net/2013/07/bending-solid-geometry-in-planetary-annihilation/
(寫這篇文最累的是畫那些插圖...)
Planetary Annihilation的隨機星球生成使用了CSG這個技巧
簡單來說就是把很多簡單的3D模型用 聯集 和 差集 的方式
建立出比較複雜的模型
我們稱這些這些簡單的3D模型為 "筆刷(brush)"
由於星球的半徑也是隨機的
我們必須於run-time將筆刷做適度的彎曲
以符合星球的曲率半徑
詳細數學推導請見blog本文
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