[計量] 一題機經 (梯形)
最近看到一題機經題
題目是給定一梯形 兩邊長分別為4、6
上下長3、9
若給一條與上下邊平行的線將大梯形分成兩個小梯形
且兩小梯形面積相等
問這條平行線與大梯形相交的兩點
分別到大梯形底端兩點長度的和是多少？
爬文有看到板友建議用兩小梯形的右邊長比例設兩小梯形的高 (6:6-x)
然後解一元二次方程式
最後用相似三角形求解得5*(3-sqrt(5))
但沒有看到具體步驟
怎麼做都算不出答案
有板友是設中間那條線為x+3
所以我的方程式是列成
(6+x)*x=(12+x)*(6-x) //面積相等
求解得x=-3+3*sqrt(5)
然後就卡住了...
也不確定方程式有沒有列對
已經算了快4小時了orz
請有時間的大大幫忙解惑
感激不盡<(_ _)>
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