[Q. ] OG2016-Q38 因數/倍數題型
38. The positive two-digit integers x and y have the same digits,
but in reverse order. Which of the following must be a factor of x + y ?
(A) 6
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 14
[解]
假設x的十位數字為a,個位數字為b，
因為x與y的數位/個位數字顛倒(in reverse order)，
故y的十位數字為b,個位數字為a。
則x與y實際所代表的數值分別為x=10a+b, y=10b+a，
故x+y=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，為11的倍數。
x+y有因數11，
選D。
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