[請益] 名目利率除以計息次數疑問

看板Finance作者 (Laleh)時間8年前 (2017/08/09 21:58), 8年前編輯推噓13(13推 0噓 19→)
留言32則, 9人參與, 最新討論串1/1
假設名目利率為r一年計息兩次 為什麼每期利率等於 r/2? pv * (1+x)^2 = pv * (1+r) x=(1+r)^1/2 -1 不是這樣嗎？ 為啥 x=r/2 不是每期以複利計算嗎？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.142.8.38 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Finance/M.1502287136.A.E78.html
推
08/09 22:36, , 1F
因為一般都是假設計息頻率跟計息次數一樣吧
08/09 22:36, 1F
→
08/09 22:37, , 2F
不知有沒有用錯術語（有點忘了正確名稱）
08/09 22:37, 2F
推
08/09 22:40, , 3F
但是你如果是計息兩次，其（1+有效半年）=（1+ear)^1/2
08/09 22:40, 3F
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08/09 22:40, , 4F
其中1+ear=（1+apr/頻率2）^頻率2 計算出來一樣會是r/2
08/09 22:40, 4F
為什麼 1+ear=(1+apt/2)^2 啊？ 這邊不太了解，那 個除以2感覺不合理啊，明明就複利
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08/09 22:40, , 5F
沒錯
08/09 22:40, 5F
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08/09 22:41, , 6F
所以有效半年就是r/2 除非你有說明計息頻率 跟週期不同
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※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 22:45:29
推
08/09 22:55, , 7F
因為假設了一年計息兩次了呀，等於每半年就被計息一次半
08/09 22:55, 7F
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08/09 22:55, , 8F
年息是apr/2，你用半年息計兩次複利 就是平方,而當你要
08/09 22:55, 8F
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08/09 22:55, , 9F
計算有效半年息 就是要在用幾何（利率計算）開根號
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08/09 22:55, , 10F
如果聽不懂去翻翻書吧....大概是這概念
08/09 22:55, 10F
我的意思是，既然是半年複利計算 我上面列的算式 x 不是比較合理嗎？ 我上面那個方程式錯在那邊呢？ 謝謝你幫忙～ ※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 23:04:05
推
08/09 23:09, , 11F
用你的算式去算出來的利率 這樣你會想要半年複利一次嗎?
08/09 23:09, 11F
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08/09 23:09, , 12F
結果拿到的錢會跟一年計息一次拿到的錢一樣
08/09 23:09, 12F
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08/09 23:13, , 13F
簡單來說存1000元 利率1% 一年利息為10元 所以半年的利息
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08/09 23:16, , 14F
5元 再拿5元利息去投資 一年共可以拿到100*1%+5*1%/2
08/09 23:16, 14F
我那個等式想法是 r 相當於 半年一次計息的年化報酬率 是不是我誤解了 ><
推
08/09 23:18, , 15F
你上面左式就是我說的 你半年計息一次 怎麼會用年利率去
08/09 23:18, 15F
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08/09 23:18, , 16F
複利，應該用半年利率去複利才對，而計算出來會等於ear
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呀 就是右式，接著我假設你問為什麼要除2就是要算有效半
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08/09 23:18, , 18F
年的概念在去開根號，當中ear因為你以經用半年息計算了
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08/09 23:18, , 19F
，所以有效半年開根號即可，你觀念上已經先卡住了 建議
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08/09 23:18, , 20F
去翻書...
08/09 23:18, 20F
推
08/09 23:19, , 21F
因為你第三行那個等式不會成立啊，是錯的
08/09 23:19, 21F
※ 編輯: Laleh (223.142.8.38), 08/09/2017 23:23:57
推
08/09 23:23, , 22F
他的公式已經有先入為主的用年利率算半年息了，可是一
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08/09 23:23, , 23F
般都是半年息用半年利率去計算的（除非像我說的，半年
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08/09 23:23, , 24F
給息 用年利率計算）
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08/09 23:39, , 25F
可是你文章一開始明明說是名目利率 不是有效年利率
08/09 23:39, 25F
推
08/10 01:30, , 26F
原Po知道利率一般都是表示為年利率嗎？因為半年計息，
08/10 01:30, 26F
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08/10 01:30, , 27F
所以除以二，很簡單的概念
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推
08/10 09:00, , 28F
同上
08/10 09:00, 28F
推
08/10 11:21, , 29F
因為你的r是APR不是EAR
08/10 11:21, 29F
推
08/10 18:25, , 30F
推翔蛇
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推
08/10 20:45, , 31F
竟然在這版看到翔蛇～
08/10 20:45, 31F
推
08/12 21:20, , 32F
竟然有翔蛇 \^^/
08/12 21:20, 32F
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