[考古] 經濟數學(二) 王崴
[開課系所]:經濟系 (ex:中文系,外文系,電機系,財稅系..)
[課程名稱]:經濟數學
[老師名稱]:王崴 老師
[開課學期]:九十七學年 第二學期
[類型]: 期中考 ex:(第n次)小考/98-2期中考/98-2期末考
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一成長率
1若y=f(t) t代表時間,請以數式定義瞬間成長率
2若生產函數q=f(L,K) q代表產量 L代表勞動 K代表資本,三者均為
時間的函數,請證明三者成長率(γq,γL,γK)與產量彈性(εqL,εqK)的關係
如下γq=εqLγL+εqKγK
二馬克勞林與泰勒級數
1若y=f(x) 請寫出泰勒級數
2若y=f(x)=2的x平方 利用馬克勞林展開至n=2
四最適化
請利用一階條件與二階條件求解下列函數
1Y=-2X平方+_8X+7
2Z=e的2x平方-2x+2y平方+3
五凹函數與凸函數
1若y=f(x) 請寫出此函數為嚴格凹函數的代數定義
2請利用代數定義判斷z=f(x,y)=-x的平方-y的平方為凹函數還是凸函數
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