[課業] 104年中鋼 資訊工程

看板Examination作者 (struggle)時間6年前 (2019/03/26 19:02), 編輯推噓2(2推 0噓 20→)
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104年 中鋼 資訊工程考題，複選題之中， ( ABCDE ) 36.若給予三個節點 A, B, C，哪些是正確的? (A) 可構成30顆不同的binarytree (B) 可構成 12 顆不同的 ordered tree (C) 可構成 9 顆不同的 unordered tree(又稱為 oriented tree) (D) 可構成 3 顆不同的 free tree(即 connected acyclic graph) (E) 若三個節點的前序追蹤、中序追蹤或後序追蹤為:ABC，可構成 5 顆不同的 binary tree 請問選項A到D要怎麼解？是否有高手可以提點， 我只知道選項E的公式，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.1.90 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1553598166.A.28A.html
推
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03/26 19:45, 6年前 , 2F
有錯還請指正~
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上面網址內共有1文字說明+3張圖A,B,D的圖示哦~
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突然發現如果答案D也正確的話，定義我要再查一下QQ
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推
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03/26 19:51, 6年前 , 6F
上面網頁內有詳解，與解答都一樣了~
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先不填ABC值，用三空值節點先建樹結構，而二元樹子節
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點有分左右，一般樹沒分。所以三層結構下，二元樹有
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先走左(右)再走右(左) 當四種，而一般樹只有每層各一
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節點 這一種。
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而兩層結構就都是一種，樹根帶兩子節點。畫完結構再
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來分別填ABC進去，二元樹共五種結構，每種各3!填法。
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一般樹結構共兩種，且可分有序樹跟無序樹，差別是同
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父節點的兄弟節點間有次序差別。三層結構的下因為每節
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點頂多一子節點，所以無序有序都一樣，3!=6種填法。
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而兩層節構下，樹根有兩子節點，有序無序就有差，有
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序有3!種填法。無序只有誰當樹根的差別，3種。所以綜
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合，有序樹有3!+3!棵，無序樹3!+3棵。
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free tree就當連通非循環圖，沒有誰當樹根的概念，三
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頂點用兩個邊變連通非循環，兩點degree是1，一點degre
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03/26 22:01, 6年前 , 21F
e是2，就看degree是2的頂點要擺誰，3種放法。
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03/27 21:22, 6年前 , 22F
謝謝兩位高手解惑
03/27 21:22, 22F
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