[課業] 請問一題猴子爬繩的力學問題

看板Examination作者HideNakata (~"~~)時間7年前 (2017/04/21 14:46)推噓2(2推 0噓 5→)

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一個無質量且不可拉長的繩索穿過一滑輪如下圖, 繩索的一端B有一串香蕉質量m, 另一端A點有一隻猴子質量M, 系統一開始是靜止, 猴子欲往上爬因此相對於A點的位移是d(t), 初狀態d(t)=d'(t)=0, 請(1)推導猴子往上爬的位移方程式 (2) 若m=M, 請證明香蕉與猴子會以同樣的上升距離而猴子無法拿到香蕉. ========== 這一題看起來很容易可是答起怕怕怪怪的 │ 我的想法是繩子無質量所以沒有摩擦但是這樣不就沒有張力了嗎? ◎ 如果沒有質量的話那猴子要怎麼爬上繩子? 所以只好硬做了 | | 第一題是這樣想的繩子要有張力T | | 由猴子自由體圖 T-Mg=M*猴a 猴a=(T-Mg)/M=d''(t) 猴a向上蕉B | 由香蕉自由體圖 mg-T=m*蕉a 蕉a=(mg-T)/m 蕉a向下 |猴所以猴a=-蕉a A T=2gMm/(m+M) 帶回給猴子 a=g[(m-M)/(M+m)] 所以v=a的積分=g[(m-M)/(M+m)]t +C1 猴子上升的位移d(t)=v的積分=0.5g[(m-M)/(M+m)]t^2 +C1t +C2 第一題作到這樣覺得超怪第二題因為a已經算出來如果M=m 則a=0 所以v=C1 d(t)=C1t+C2 所以由初狀態帶入C1=C2=0 所以a=v=d=0 猴子跟香蕉之間的位移量總是保持0 所以猴子無法拿到香蕉不知道這樣解有沒有錯 QQ 這題目做起來好恐怖原題目 http://imgur.com/QU0x6Dv

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推

DEATHorz

04/21 17:22, , 1^F

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CamryHybridQ

04/22 11:01, , 2^F

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outofyou

04/22 17:21, , 3^F

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