[課業] 自動控制-線性時變系統

看板Examination作者 (不想長大)時間9年前 (2015/01/31 22:06), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
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一題關於線性時變系統判斷的題目 Y(t)=sin(t)u(t) 請問為什麼是線性系統??? 想了很久一直想不出來......>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.70.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1422713192.A.DDB.html
推
01/31 22:38, , 1F
不是有判斷方法嗎？帶入判斷 光看不會懂的
01/31 22:38, 1F
推
01/31 23:13, , 2F
1.你用superposition 去證 2.(看的判斷)input-output 圖
01/31 23:13, 2F
→
01/31 23:13, , 3F
有通過原點
01/31 23:13, 3F
推
01/31 23:41, , 4F
通過原點的直線(剛剛少打直線)
01/31 23:41, 4F
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01/31 23:42, , 5F
假設u(t)=sin(t) 然後用u1 u2 and a1u1+a2代入等於
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01/31 23:42, , 6F
a1y1+a2y2的方法證明嗎?
01/31 23:42, 6F
推
01/31 23:49, , 7F
y(a*u1+b*u2)=a*y(u1)+b*y(u2)
01/31 23:49, 7F
推
01/31 23:50, , 8F
假設u=u1 & u=u2就好吧
01/31 23:50, 8F
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01/31 23:55, , 9F
感謝S大，另外請教為什麼是通過原點直線??
01/31 23:55, 9F
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02/01 00:01, , 10F
以前學的input-output特性曲線 反正這個式子在時間已知的
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02/01 00:04, , 11F
情況下,都會是一條通過原點的直線(我不知道這判斷要怎麼
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02/01 00:06, , 12F
證明),如果有考這種題目,還是得用superposition去證
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02/01 00:08, , 13F
看的意思是說,特性曲線是通過原點的直線->線性系統
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02/01 00:31, , 14F
聽說詹森之神有交
02/01 00:31, 14F
推
02/01 12:01, , 15F
這個不會考
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