[考題] 阿基米德-浮力問題

看板Examination作者 (NIKE)時間10年前 (2014/07/16 13:32), 10年前編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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題目：一浮桿10m，直徑0.2m，質量為200kg，其一端繫於湖底5m長之繩索上， 如圖所示，設湖的深度為11m，則浮桿平衡時與水平方向之夾角θ為何？ https://farm4.staticflickr.com/3874/14480304218_3ccc581f7e_z.jpg
想法：不知道哪裡觀念有問題，就是算不出來。 答案：θ=48.75度 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.166.206 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1405488738.A.012.html ※ 編輯: tn002681 (1.165.166.206), 07/16/2014 13:32:54
推
07/16 14:55, , 1F
把綁住的地方當支點，浮力和桿重合力矩為零，就算的出
07/16 14:55, 1F
→
07/16 14:55, , 2F
來
07/16 14:55, 2F
→
07/16 15:15, , 3F
設水下桿長X 以綁住的地方為支點 合力矩為零 就算得出來
07/16 15:15, 3F
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07/16 15:16, , 4F
須注意單位換算 還有水的密度需換成1000kg/m3這樣比較好算
07/16 15:16, 4F
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07/16 15:20, , 5F
重力施力等效點位於質心 浮力施力等效點於0.5X處
07/16 15:20, 5F
A = (π/4)*(0.2)^2 = 0.0314m^2 設在水中的長度為X 0.0314*X*1000*(X/2)*Cosθ = 200*5*Cosθ X = 7.98m (水中長度) 水平距離 = (7.98^2 - 6^2)^(1/2) = 5.26m θ= (6/5.26)*tan^(-1) = 48.76度 算出來了！感謝前輩的指導，謝謝！
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07/16 17:43, , 6F
原來是用力矩啊 好久沒碰物裡都忘了XD
07/16 17:43, 6F
※ 編輯: tn002681 (1.165.166.206), 07/16/2014 18:30:34
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