[問題] 統計學的估計

看板Examination作者 (m)時間10年前 (2014/06/04 20:17), 編輯推噓9(9推 0噓 15→)
留言24則, 5人參與, 最新討論串1/1
http://ppt.cc/GPUn 不好意思第一次來這個版發問，不知道po縮網址可不可以。 我第一小題算出來是否，第二小題就不知道怎麼下手了。 麻煩版上高手了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.121.238 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1401884267.A.B6F.html
推
06/04 20:31, , 1F
第一題做法不太對,E(n/sigmk Xi)不會等於 n/ sigmk E(Xi)
06/04 20:31, 1F
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06/04 20:34, , 2F
要解的話就先令Y=sigmk Xi ,Y服從Gamma分配,在弄定義去
06/04 20:34, 2F
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06/04 20:35, , 3F
算期望值變異數
06/04 20:35, 3F
推
06/04 20:37, , 4F
總之就是E(1/X)不等於1/E(X)
06/04 20:37, 4F
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06/04 20:40, , 5F
謝謝E大，所以第一小題算出來會是不偏嗎
06/04 20:40, 5F
推
06/04 20:53, , 6F
會偏~~等我一下我算一算拍照上傳好了~
06/04 20:53, 6F
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06/04 21:03, , 7F
X1, ...,Xn ~ Gamma(α, λ)才對吧！不然X_bar怎出現...
06/04 21:03, 7F
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06/04 21:03, , 8F
基本上就是轉卡方，利用卡方特性算...
06/04 21:03, 8F
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06/04 21:04, , 9F
建議先練習　100_高考_統計學_第三題　吧！
06/04 21:04, 9F
推
06/04 21:07, , 10F
http://ppt.cc/2i92 我是這樣算啦,當然像f大說的轉卡方也
06/04 21:07, 10F
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06/04 21:07, , 11F
是可以
06/04 21:07, 11F
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06/04 21:10, , 12F
不過我是想說轉完卡方變數還是在分母..除非有背一些特別
06/04 21:10, 12F
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06/04 21:10, , 13F
的公式,不然還是得求積分@@
06/04 21:10, 13F
推
06/04 21:13, , 14F
XD...用Gamma積分算沒錯…
06/04 21:13, 14F
推
06/04 21:14, , 15F
變異數的話作法差不多
06/04 21:14, 15F
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06/04 21:15, , 16F
在算卡方分配…結果就打成卡方...
06/04 21:15, 16F
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06/04 21:16, , 17F
那再問一下第二小題因為不是不偏所以要用mse
06/04 21:16, 17F
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06/04 21:19, , 18F
我在算看看，謝謝你們，太感謝了
06/04 21:19, 18F
推
06/04 21:21, , 19F
加油!
06/04 21:21, 19F
推
06/05 00:02, , 20F
對gamma相關的分配要熟悉~ 會很有用的
06/05 00:02, 20F
推
06/05 11:46, , 21F
一致性是看當樣本數越大，估計式是否接近母體參數，
06/05 11:46, 21F
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06/05 11:47, , 22F
這題的1/xbar雖然是偏估計式，但當n→∞，E(1/xbar)→α/λ
06/05 11:47, 22F
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06/05 11:48, , 23F
再來只需要算出Var(1/xbar)看是否隨著n越大，Var(1/xbar)越小
06/05 11:48, 23F
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06/05 11:49, , 24F
這樣一致性的證明就沒問題了(應該吧＝＝？)
06/05 11:49, 24F
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