[課業] 工數觀念

看板Examination作者 (陳山河)時間10年前 (2014/04/18 17:54), 編輯推噓4(5推 1噓 9→)
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http://ppt.cc/G1lj ▽f 垂直 dr 我看的懂 但▽f與f(x,y,z)=c 垂直這邊我不是很懂... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.102.142.175 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1397814851.A.37E.html
推
04/18 18:20, , 1F
散度 你想像作一平面切過f曲面某一點
04/18 18:20, 1F
推
04/18 18:21, , 2F
這裡的delta f垂直這平面 所以也垂直f曲面
04/18 18:21, 2F
推
04/18 18:24, , 3F
dr也是這平面的方向向量
04/18 18:24, 3F
推
04/18 18:50, , 4F
上面不是有說 dr為 f(x,y,z)=c 任意切線嗎
04/18 18:50, 4F
→
04/18 18:53, , 5F
▽f 又跟他垂直 代表該向量是垂直穿出(入)曲面的向量
04/18 18:53, 5F
推
04/18 19:11, , 6F
單純的文字敘述而已，背起來
04/18 19:11, 6F
→
04/18 19:12, , 7F
第一點：偏微分F(X)與微分向量r為垂直(向量切線狀態)
04/18 19:12, 7F
→
04/18 19:13, , 8F
第二點，F(X)為偏微分F(X)的向量切線，所以垂直狀態
04/18 19:13, 8F
→
04/18 19:14, , 9F
修正：
04/18 19:14, 9F
→
04/18 19:15, , 10F
偏微分F(X)為F(X)的向量切線，所以呈垂直狀態
04/18 19:15, 10F
→
04/18 19:23, , 11F
畫完圖後 我懂了 謝謝~
04/18 19:23, 11F
→
04/18 19:39, , 12F
也可以從物理的角度來思考(或想像!?) ▽f可以代表梯度
04/18 19:39, 12F
→
04/18 19:40, , 13F
就相當於一顆圓球 球心為溫度最高點 由高溫往低溫就是梯度
04/18 19:40, 13F
→
04/18 19:42, , 14F
熱的擴散方式 自然就是由與任一球面的垂直方向擴至四周
04/18 19:42, 14F
噓
04/18 19:46, , 15F
所以▽f方向 就是熱擴散方向 就是垂直曲面的方向
04/18 19:46, 15F
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