[問題]自動控制 穩態誤差

看板Electronics作者 (yang30445)時間14年前 (2011/11/29 20:17), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串1/1
在一個標準二階欠阻尼系統 若type數=0 單位步階輸入unit step 穩態誤差是 ess=1/(1+kp) 可是如果把二階系統的輸出換成 t-domain 是y(t)=1-e^(-ξωn*t)/√(1-ξ^2 ) sin(ωd*t+θ) 這樣t到無限大的時後 輸出y(t)=1 不就沒有誤差了~ 那為什麼會有穩態誤差1/(1+kp)呢? @@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.117.150 ※ 編輯: yang30445 來自: 114.40.117.150 (11/29 20:32)
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11/29 20:44, , 1F
一個是 Open-loop 一個是 Closed-loop
11/29 20:44, 1F
Kp值是open loop 的limG(s) 而y(t)不也是通解 有什麼不同嗎@@ ※ 編輯: yang30445 來自: 114.40.117.150 (11/29 21:23)
推
11/30 00:23, , 2F
因為標準二階系統的 開迴路轉移函數是
11/30 00:23, 2F
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11/30 00:24, , 3F
Wn^2 / (S^2+2&WnS) 這是type1
11/30 00:24, 3F
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11/30 00:25, , 4F
所以當然不會有步階穩態誤差囉~
11/30 00:25, 4F
恩恩!!感謝 了解其中的差異了~~ 那可以在請問一下 如果我作系統鑑別利用波德圖判斷出"閉路"轉移函數(是吧!?) 那若要求unit step的穩態誤差(單位負回授) 不就要先再找出開路轉移函數 在代入ess=1/(1+kp)嗎?? ※ 編輯: yang30445 來自: 114.40.117.150 (11/30 01:43)
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11/30 19:57, , 5F
你找出閉迴路轉移函數後直接用終值定理就可以算出來了
11/30 19:57, 5F
推
11/30 22:22, , 6F
有波德圖 可以直接看出穩態誤差值
11/30 22:22, 6F
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11/30 22:25, , 7F
低頻的曲線 延伸到水平軸 交點就可以算出誤差常數
11/30 22:25, 7F
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11/30 22:28, , 8F
簡單來說 若為type0 波德增益就等於Kp
11/30 22:28, 8F
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11/30 22:29, , 9F
type1 水平軸交點就是Kv type2 交點值開根號即是
11/30 22:29, 9F
推
11/30 22:32, , 10F
不過若你不怕麻煩 也可以將轉移函數求出來再算穩態值
11/30 22:32, 10F
恩恩!!了解了 一直在把開路跟閉路的轉移函數使用時機弄反 現在比較有頭緒了~ ※ 編輯: yang30445 來自: 114.40.117.150 (12/01 02:19)
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08/13 19:19, , 11F
type1 水平軸交 https://noxiv.com
08/13 19:19, 11F
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09/17 23:13, , 12F
因為標準二階系統的 開 https://daxiv.com
09/17 23:13, 12F
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