[問題] 信號處理的基本問題

看板Electronics作者 (組達)時間13年前 (2011/06/05 13:01), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/1
大家好 我想請問一下一個基本的信號系統的問題 就是當我們要用數學表示一個sampled contiunous signal 我在一本書(Introduction to signal processing by sophicles ofanidis) 看到一個表示法是: x'(t) = sum [x(nT)* delta(t-nT)] ps. sum: summation of "n" over minus infinity to inifnity T :sampleing period x(t): original continuous time sginal x'(t): sampled continous time signal delta : impulse function (derivate of step function) 但我有個疑問是 用delta function來表示這樣合理嗎? 因為本質上 delta function是一個在原點"無限大"的函數 但sampled signal並不是如此吧!? 當然 如果將這個表示法和一個integral合起來使用(delta(t)*dt) 那麼無限大的效果就可以被cancel 但直接說sampled signal可以寫成這樣還是讓我覺得怪怪的 麻煩如果有任何想法 給我些指教! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 98.221.80.162
→
06/05 13:56, , 1F
這裡定義的 delta 是大小為 1 的 impulse
06/05 13:56, 1F
→
06/05 13:56, , 2F
是由 step function 演變來的
06/05 13:56, 2F
推
06/05 14:20, , 3F
所有課本都是這樣寫的 另外delta function定義有很多
06/05 14:20, 3F
→
06/05 19:22, , 4F
其實就是你說的因為convolution的關係 所以delta function
06/05 19:22, 4F
→
06/05 19:25, , 5F
積分是1 他本身是單點無限大沒錯 這個式子目的是要把連續
06/05 19:25, 5F
→
06/05 19:26, , 6F
訊號轉成離散訊號 不能用離散的直覺去看
06/05 19:26, 6F
→
06/05 19:27, , 7F
另外離散訊號也有delta function 定義是離散時間單點為1
06/05 19:27, 7F
→
06/05 19:28, , 8F
但在這個式子裡的delta function是屬於連續訊號
06/05 19:28, 8F
→
06/05 19:32, , 9F
所以是單點無限大
06/05 19:32, 9F
→
06/05 20:42, , 10F
sampled signal其實是continuous
06/05 20:42, 10F
推
06/05 20:48, , 11F
discrete裡的impulse跟continuous裡的impulse其實是同義的
06/05 20:48, 11F
→
06/05 20:48, , 12F
把discrete裡的impulse的1看成一個scaling factor你就知道了
06/05 20:48, 12F
→
06/05 20:51, , 13F
impulse=delta 嚴格來說不是function而是distribution...
06/05 20:51, 13F
→
08/13 19:13, , 14F
sampled sig https://muxiv.com
08/13 19:13, 14F
→
09/17 23:07, , 15F
所以是單點無限大 https://daxiv.com
09/17 23:07, 15F
‣ 更多 zuda 的文章
文章代碼(AID): #1Dwmsx4U (Electronics)