[問題] 互感不相等??
請問一下，關於電磁學課本(DK.Cheng,2ed)中的Ex6-18，
是要算兩個同軸螺線管的互感，題目大概是這樣:
「在一個(長L1，有N1閘)的螺線管上再緊緊繞上(長L2，N2閘)的螺線管
，其中L1>L2，兩螺線管半徑均為a，且中間是導磁率為u的圓柱，求兩
者間的互感? (不考慮漏磁)」
課本算出來的結果是:(不好意思不會排版><)
L12 = (u/L1)(N1*N2*圓周率*a^2)
根據前一頁課本推出的Neumann公式來看，L12應該等於L21，
但如果照課本的方式去算的話，會算出:
L21 = (u/L2)(N1*N2*圓周率*a^2)
此時L12不等於L21，想了半天很奇怪，去圖書館查書的結果更奇怪，
很多電磁學的書都有這個範例，但只有輕輕帶過，只有算L12，
好不容易找到兩本L12和L21都有算的書，
一本是直接利用L12=L21的觀念算出L21，
另一本算出的結果和我上面寫的一樣，也就是兩者不相等，
但是那本書也沒說兩者相等或不相等，
這使我更加搞混了@@ 到底是相等還是不相等???
小弟自己的想法如下:(小弟比較偏向兩者相等)
1.如果是相等，是不是因為算L21時，因為N2線圈較短，
產生的磁路沒有完全穿過所有的N1螺線管，
所以算磁通鏈數時只能乘以N2，如此一來答案就相等了
(因為(N1/L1)和(N2/L2)都可化成單位長線圈閘數n)
但如果中間材料的導磁u值很大，那N2產生的磁通是否會被
「導引」順利穿過所有的N1線圈呢?
2.如果是不相等，是不是Neumann公式有什麼前提或者限制之類的???
不好意思小弟表達的如果不好請多多見諒，謝謝看到最後的你!
請大大解釋我的困惑@@
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