[請益] Gini與HHI矛盾?
各位板上的朋友大家好
最近在看集中度指標
發現了問題
在網路上也搜尋不到相關的討論
於是想在這邊請教大家
關於集中度指標
首先是荷芬達指數(HHI)
它是個別佔總體(Si)的平方再加總
介於零跟一之間
Si=Xi/sum(Xi)
HHI=sum[(Si)^2]
若指數維一表示是獨佔
另外吉尼係數(Gini Coefficient)
則有不同的算法
可用積分的方式求
Gini={ [2/Xi的平均*(n^2)] * sum(i*Xi) } – (n+1/n)
也可以用不必積分的方式導
它也介於零到一之間
指數為一表示越分散(越不集中)
也就是說
HHI與Gini
都是指數越大
表示越不平均
我遇到的問題是
我現在有一筆資料
一個人一筆薪水(n=1,Xi=300)
用HHI來算其指數是一
但用Gini來求卻是零
這樣會不會矛盾呢@@?
亦或是簡化我的問題
站在薪資不均度的角度來看
HHI與GINI月大皆表示薪資分配越不均等
但當只存在一筆資料時
結果卻是一與零的差別
照理說
若有三組A B C
GINI_A > GINI_B > GINI_C
則HHI的排序應該也一樣是
HHI_A > HHI_B > HHI_C
若只存在一人的這組是組A
那麼求出來的排序結果
則是相反的
所以到底該怎麼去解釋這個現象呢@@
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