[考試] 保險效用
來源: (例如: 97年度中山財管研究所考)
科目:個經
問題:
假設某人要出售一具風險資產，若災害發生，資產僅賣得$10000，或然消費為C1
若災害沒發生，資產可賣得$100000，而或然消費為C2，設災害發生或然率P=0.4
此人以或然消費為變數的預期效用含數為
U(C1,C2)=P* C1^0.5 +(1-P)* C2^0.5
假設此人有機會在公平保費政策下購買保險以降低風險，
試求在最適情況下所需支付保費為多少?
ANS：12000
我的想法:
原本未付保費期望效用為
0.4* 10000^0.5+0.6* 100000^0.5=229.7366596
付過保費後有損失也會理賠，所以有無災害都有最終財富100000
設保費X
229.7366596=(100000-X)^0.5 X=47221.06724
請問我的想法哪裡有錯? 正確算法是?
懇請賜教 謝謝
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推
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