[考試] 兩期生產的分配
來源: 台大
科目: 生產經濟
問題:
兩期生產函數
q[i]=(l[i]^rho+k[i]^rho), i=1,2
interest rate r=0
l:labor,
k:capital
第1期:q1
第2期:q2
price of labor w is w in both period
price of capital is 1
capital is purchased only once and is used in both periods
a.1) how much capital is purchased
a.2)how should its cost be allocated to two period
我的想法:
對白色文字描述有點不解。
□ q裡面是放使用的要素，因此以為會有k[1],k[2]的選擇。
a.1)
min w[1]l[1]+w[2]l[2]+k[1]+k[2]
st l[1]^rho+k[1]^rho+l[2]^rho+k[2]^rho=q^rho
==> k*=k*[1]+k*[2]
a.2)
再把k*,l*分別塞入 cost function
c[1](w[1],y[1])
c[2](w[2],y[2])
□ 若是資本只買一次，但兩期使用，對於成本函數只剩k[1]。
對於生產函數則有k[1],k[2]
min w[1]l[1]+w[2]l[2]+k[1]
st l[1]^rho+k[1]^rho+l[2]^rho+k[2]^rho=q^rho
謝謝
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