[試題] 99資工轉系考題目
一、微積分
x^2
1.f(x)=∫ e^(t^2)dt，求f'(0)=？
x
2.f(x)=x^3+x，g(x)為f(x)的反函數，求g'(2)=？和g''(2)=？
(6)
3.f(x)=arctan(x^2)，求f (0)=？
4.lim (cos2x/cosx)^(1/x^2)=？
x->∞
pi/4
5.∫ tan^10(x)dx=？
0
6.∫∫∫√(x^2+y^2+z^2)dV=？，x^2+y^2+z^2<=1
E
∞
7.∫ e^(-x^2-x+1)dx=？
-∞
∞ n
8.Σ ---------------=？
n=1 (n+1)(n+2)(n+3)
a1+a2+...+an
9.lim an = A，prove lim ----------------= A
n->∞ n->∞ n
10.求曲面積分∫∫|xyz|dS =？，z=x^2+y^2，z<=1
S
心得：唉...平常段考9:00~11:30 考8題，這次10:20~11:50考10題
真的寫不完QQ，祝福大家都能順利轉過吧^^
不過Taylor展開求n階微分、L'Hospital、三角函數的n次積分
、x,y->r,theta的積分、Σ求級數和、證明題還是都有考!
計概部分晚點補上，不過計概跟考古題大同小異。
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