[發問] 今年微積分講義 一題

看板Chen_C_H作者 (harry)時間13年前 (2010/08/30 16:32), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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2010大一微積分 丁本 P.65 第12題 是不是有改題目 還是我抄錯阿... 為什麼 ln|x+√(1+x^2)| = 積0到x (1+t^2)^(-1/2)dt ??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.224.41 ※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:33) ※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:37)
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08/31 09:54, , 1F
因為ln|x+√(1+x^2)|的微分是(1+x^2)^(-1/2)
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08/31 09:55, , 2F
不要忘記微分要連鎖律
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而先微分完再積分還是等於原函數(dt只是啞變數)
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但因為微分完的函數很容易可以使用馬克勞林級數展開
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所以就先微分，微完展開再積分，就是原函數的展開
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推
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推彭彭
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08/31 22:06, , 7F
我懂了! 謝謝!!!!!!!
08/31 22:06, 7F
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