[分享] 淺談準晶體之發現與應用發展
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引言
2011年諾貝爾化學獎頒給以色列化學家丹尼爾．夏契曼 (Daniel Shechtman)，以表彰其
對於準晶體之發現與貢獻。所謂準週期晶體，或稱為準晶體 (quasicrystal)，是一種有
次序的排列結構，但不具有固定週期。準晶體模式可以不斷填滿可用空間，但缺乏平移
對稱性。根據古典晶體限制定理，晶體只能擁有二、三、四或六重旋轉對稱軸，但準晶
體的布拉格繞射圖案，以及其他對稱特性，卻呈現出五重旋轉對稱軸 1。已知準晶體可
以為五重、十重或廿重旋轉對稱，在空間中排列時會產生缺口或重疊，因而無法完全填
滿空間 2。
簡單來說，一個有次序的週期排列，如果缺乏平移對稱性，就表示移位後的排列永遠不
會與原來的排列完全相同。更精確的數學定義是，當n代表填補空間的維數時，沒有多於
n – 1個線性獨立的方向平移對稱性；亦即一個準晶體的三維空間排列，只有兩維的平移
對稱性 1。
在數學上，準晶體已被證明可由一般方法推導，因此可將準晶體當作是一種高維晶格的
預測。正如同在平面上簡單的曲線，可以從一個立體雙錐形的切面獲得，所以有二種（
非週期性或週期性）排列，分別為二維和三維的部分，可以由假設性的超晶格
(hyperlattices) 之四維或更多的維度獲得 1。
目前發現的準晶體，主要是以急速冷卻的三金屬合金或二金屬合金為主，此外介於液體
和晶體之間的材料（所謂的液晶），也可存在五重對稱性物相（同時也具有其他的柏拉
圖固體 (platonic solid) 對稱性）1。
發現準晶體的歷史
在1982年4月8日上午，夏契曼在電子顯微鏡下，觀察到違背自然規律的圖像。夏契曼在
華府郊外的美國國家標準局實驗室，發現了科學家以往認為不可能存在的全新化學結構
，類似伊斯蘭教傳統建築的馬賽克鑲嵌圖案。此種結構出現傳統結晶學不會有的對稱性
，而且為長程性，既不同於一般的晶體，也不是非晶體，所以稱為「準晶體」。在所有
的固體物質中，認為原子是晶體內的組成物，一遍又一遍地重複規律性的對稱圖案。對
科學家來說，這種重複是為了獲得一個晶體。然而，夏契曼的圖像顯示，他的晶體原子
被包裝在一個不能重複的模式中 2,3。但是在當時，幾乎所有科學家都不相信這樣的結
果，甚至包括他的好友兼工作主管在內 2,4。不過因為夏契曼本身的堅持，以及逐漸有
更多人也觀察到同樣的現象，這種新的準晶體物質型態，才逐漸被科學界接受 4。
夏契曼於1982年首次觀察到十重對稱的電子繞射圖案，但這些結果並沒有立即公佈，直
到兩年後，伊蘭．布萊什 (Ilan Blech) 利用電腦模擬，顯示繞射圖案為非週期性結構
。在1984年，夏契曼與布萊什以電腦模擬及繞射圖案，首先聯合發表題目為「迅速凝固
之Al6Mn顯微組織」的論文 (The Microstructure of Rapidly Solidified Al6Mn,
Metallurgical Transactions A, 16A (1984) 1005.)。後來，夏契曼等人再發表第二篇
題目為「遠距離的方位次序及無平移對稱性金屬相」(Metallic Phase with Long-Range
Orientational Order and No Translational Symmetry) 的論文。兩份文件表現出五
重對稱、清晰的繞射圖樣。該模式是從鋁錳合金熔化後迅速冷卻所得出的記錄 1。
隔年，Ishimasa等人提出鎳鉻顆粒的十二重對稱性。很快地，發現釩鎳矽和鉻鎳矽合金
的八重繞射圖案。多年來，陸續發現數百種不同成分與不同對稱性的準晶體。第一種準
晶體材料的熱力學不穩定，加熱時，形成具有週期性的晶體。然而，在1987年，許多穩
定準晶體首次被發現，從而有可能產生大樣本研究，並打開了潛在的應用大門 1。
因此，非週期性或準週期結構可分為兩大類：那些不相稱調製結構和複合材料結構，屬
於晶體學點群對稱性，而準晶體結構則屬於那些非晶體學點群的對稱性 1。
原本準晶體物質的新型態，被人戲稱為「Shechtmanite」，然而夏契曼對準晶體之貢獻
，經過多年努力，已獲得科學界的認可1。國際晶體學聯合會最近建議把晶體定義為繞射
圖譜呈現明確圖案的固體（any solid having an essentially discrete diffraction
diagram），用來代替原先的微觀空間呈現週期性結構的定義 5。夏契曼在2011年，以他
在準晶體方面的研究，贏得諾貝爾化學獎。由拉爾斯所領導的諾貝爾化學委員會：「夏
契曼對於準晶體的發現，開啟了原子和分子組合的新原則。」這也使得內化學模式產生
轉變 1。
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