Re: [問題] 問大家化學問題
※ 引述《youspeed (youspeed)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板]
: 作者: youspeed (youspeed) 看板: SENIORHIGH
: 標題: [問題] 問大家化學問題
: 時間: Mon Jul 16 22:33:51 2007
: 知道這裡高手很多XD
: 想要請問各位
: 雙質子酸在水中
: 氫離子濃度可以用兩個Ka值相乘開根號來算
: 可以請問推導的流程嗎？
: 謝謝
我想你問的應該是雙質子酸的酸式鹽(M+ HA-)溶於水的pH值
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酸式鹽的解離：
﹝H+﹞﹝A2-﹞ Ka2﹝HA-﹞
HA- → H+ + A2- Ka2 = ────── ，﹝A2-﹞ = ─────......《1》
﹝HA-﹞ ﹝H+﹞
酸式鹽的水解：
1 ﹝H2A﹞ ﹝H+﹞﹝HA-﹞
HA- + H+ → H2A ── = ────── ，﹝H2A﹞ = ──────......《2》
Ka1 ﹝H+﹞﹝HA-﹞ Ka1
水的自解離：
Kw
H2O → H+ + OH- Kw = ﹝H+﹞﹝OH-﹞，﹝OH-﹞ = ─── ......《3》
﹝H+﹞ꐊ
﹝H+﹞ = ﹝A2-﹞+﹝OH-﹞-﹝H2A﹞......《4》
【由水解和解離方程式可以得到﹝H2A﹞+﹝H+﹞=﹝A2-﹞+﹝OH-﹞
而水的自解離產生的﹝H+﹞、﹝OH-﹞等量...所以上式等號依然成立】
把《1》、《2》、《3》代入《4》
Ka2﹝HA-﹞ Kw ﹝H+﹞﹝HA-﹞
﹝H+﹞ = ───── + ── - ──────
﹝H+﹞ ﹝H+﹞ Ka1
兩邊同乘﹝H+﹞Ka1
﹝H+﹞^2 Ka1 = Ka1Ka2﹝HA-﹞+ Ka1Kw -﹝H+﹞^2 ﹝HA-﹞
整理一下式子可以得到...
﹝H+﹞^2 (Ka1 + ﹝HA-﹞) = Ka1Ka2﹝HA-﹞+ Ka1Kw
Ka1Ka2﹝HA-﹞ + Ka1Kw ^0.5 Ka1(Ka2﹝HA-﹞+ Kw) ^0.5
﹝H+﹞ = (───────────) = (──────────)
Ka1+﹝HA-﹞ Ka1+﹝HA-﹞
如果Kw << Ka2﹝HA-﹞，則...
Ka1Ka2﹝HA-﹞ ^0.5
﹝H+﹞ = (───────)
Ka1+﹝HA-﹞
如果Ka1 << ﹝HA-﹞，則...
^0.5
﹝H+﹞ = (Ka1Ka2)
俊毅Bird Man
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