Re: [閒聊] 月曜日のたわわ

看板C_Chat作者 (小火馬)時間10月前 (2023/07/03 13:20), 10月前編輯推噓77(77推 0噓 19→)
留言96則, 90人參與, 10月前最新討論串738/787 (看更多)
※ 引述《dhero (鋼鉄の孤狼)》之銘言： : 月曜日のたわわ　その４３７　『２π』 : https://pbs.twimg.com/media/F0FXzD4aAAEQoIa.png
: 超能力妹子社會性死亡的一刻wwww : 還好她的內褲有一起傳送過去 我知道應該沒多少人想看這個 不過圖中的數學其實是相當重要的一個數學公式 歐拉公式 e^ix = cos(x)+isin(x) 這是一個歷史意義上非常神奇的發現 因為他將幾個要素結合在一起(三角函數、複指數) 而且該公式異常的單純 並沒有過多各式各樣的東西 其中若將x帶入π(相當於180度) 可以得到e^iπ = -1 或者 e^iπ+1 = 0 這個結論 該結論被稱之為最美妙的數學公式 原因在於這公式非常的簡潔單純 包含了 加法單位元 0 對任何數a來說 a+0 = 0+a = a 乘法單位元 1 對任何數a來說 a*1 = 1*a = a 複數重要單位 i i=(-1)^(1/2) 圓周率π π=3.14159265358979323846264338327950288419.... (摁我是用背的) 自然對數e e=2.71828182845904..... (我也是用背的) 絲毫沒有多餘 就是個單純簡單的公式 真的是相當的美麗 (對理科生來說) 而這公式實際的應用 主要在於複分析的領域 但其實這也可以跟高中數學有所關連 像是三角函數中的和角/差角公式 均可以透過歐拉公式來證明 以下簡單證明 cos(a+b)+isin(a+b)=e^i(a+b) =e^ia * e^ib =[cos(a)+isin(a)][cos(b)+isin(b)] =[cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)]+i[sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)] 再根據實部相等 虛部相等 可以得到 cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) 就證完了 比起透過座標疊合亂七八糟的一堆證明 透過歐拉公式可以僅用四行簡單的計算解決和角公式的證明(差角公式也完全相同) 真的是很棒的工具啦 對理科生來說 另外回到圖中的問題 問e^ix = 1 時 x的值為何 這邊的答案....給出了2π 從別的意義上也代表著2π相當於圓 與眼鏡所見的相呼應 但不過 這邊的解答應該要是"2nπ"才會是最佳解 n屬於Z(整數) 畢竟在這個問題中 帶入"0"也會是合理的答案 故可以判斷 在圖中的題目後面 必然會有 0<x<=2π這樣的限制 否則答案不會是這麼單純的2π 雖然大家只是想看女乃女乃而已 我認真了 抱歉 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.148.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1688361658.A.8DE.html
推
07/03 13:22, 10月前 , 1F
好的 奶子
07/03 13:22, 1F
推
07/03 13:22, 10月前 , 2F
抱歉時露出奶子是常識吧
07/03 13:22, 2F
推
07/03 13:23, 10月前 , 3F
道理我都懂 所以這對奶子為什麼這麼大
07/03 13:23, 3F
→
07/03 13:23, 10月前 , 4F
恩 跟我想的一樣 (並沒有)
07/03 13:23, 4F
推
07/03 13:24, 10月前 , 5F
你是不是剛用這個圖進入了賢者時間？
07/03 13:24, 5F
推
07/03 13:25, 10月前 , 6F
先推文免得別人以為我看不懂
07/03 13:25, 6F
推
07/03 13:26, 10月前 , 7F
推，雖然我看不懂
07/03 13:26, 7F
推
07/03 13:27, 10月前 , 8F
好 都好
07/03 13:27, 8F
推
07/03 13:28, 10月前 , 9F
推 雖然我看不懂
07/03 13:28, 9F
推
07/03 13:28, 10月前 , 10F
我印象比村也不是第一次拿π跟歐派當雙關玩笑就是了
07/03 13:28, 10F
推
07/03 13:29, 10月前 , 11F
不要管什麼公式了啦 是來達守羌還是來考指考的
07/03 13:29, 11F
推
07/03 13:29, 10月前 , 12F
我看懂了 歐拉公式就是數學中奶子的意思吧
07/03 13:29, 12F
對的 數學中的女乃子就是歐拉公式 都很美麗
推
07/03 13:30, 10月前 , 13F
Q.E.D
07/03 13:30, 13F
推
07/03 13:30, 10月前 , 14F
展傅立葉時有時真的會忘記加n 只寫2pi
07/03 13:30, 14F
推
07/03 13:30, 10月前 , 15F
嗯嗯 剛好我想的跟你一樣
07/03 13:30, 15F
推
07/03 13:31, 10月前 , 16F
太強
07/03 13:31, 16F
推
07/03 13:32, 10月前 , 17F
好 跟我想的一樣
07/03 13:32, 17F
推
07/03 13:32, 10月前 , 18F
奶子的形狀 美麗的弦波
07/03 13:32, 18F
推
07/03 13:32, 10月前 , 19F
總之先推文
07/03 13:32, 19F
→
07/03 13:33, 10月前 , 20F
嗯，我了解了（完美沒理解）
07/03 13:33, 20F
推
07/03 13:35, 10月前 , 21F
請給我用函數畫的漂亮奶子圖(舉手
07/03 13:35, 21F
(x-n)^2 + y^2 = n^2 (x+n)^2 + y^2 = n^2 兩個式子畫出來就是漂亮的女乃子 n決定女乃子有多大
推
07/03 13:35, 10月前 , 22F
嗯嗯？
07/03 13:35, 22F
→
07/03 13:35, 10月前 , 23F
還給老師了
07/03 13:35, 23F
推
07/03 13:36, 10月前 , 24F
奶子
07/03 13:36, 24F
推
07/03 13:36, 10月前 , 25F
趕緊推 免得被發現看不懂
07/03 13:36, 25F
推
07/03 13:36, 10月前 , 26F
麥騙 有戴眼睛的誰會看到鏡框ww
07/03 13:36, 26F
→
07/03 13:37, 10月前 , 27F
我真心佩服理組學生 當大家覺得奶子美麗時 只有理組覺
07/03 13:37, 27F
→
07/03 13:37, 10月前 , 28F
得公式美麗
07/03 13:37, 28F
沒有 我還是覺得女乃子比較美麗
→
07/03 13:37, 10月前 , 29F
我看得懂哦π 有兩個 很大
07/03 13:37, 29F
推
07/03 13:38, 10月前 , 30F
看奶子學數學
07/03 13:38, 30F
→
07/03 13:40, 10月前 , 31F
蛤?
07/03 13:40, 31F
推
07/03 13:41, 10月前 , 32F
數學真是美妙的學問(盛讚
07/03 13:41, 32F
推
07/03 13:46, 10月前 , 33F
推特的標題都寫2π了，當然回答兩個pi才是正解
07/03 13:46, 33F
推
07/03 13:47, 10月前 , 34F
之前不是也有在AV片子裡找背景瓦斯爐型號的,人各有好啦
07/03 13:47, 34F
推
07/03 13:48, 10月前 , 35F
歐拉歐拉=捏捏 我明白了
07/03 13:48, 35F
推
07/03 13:49, 10月前 , 36F
我懂了 歐π歐π
07/03 13:49, 36F
還有 23 則推文
還有 2 段內文
推
07/03 14:41, 10月前 , 60F
這是什麼?頭....好痛
07/03 14:41, 60F
推
07/03 14:43, 10月前 , 61F
說得好，我看到這圖的時候就在想這個！
07/03 14:43, 61F
推
07/03 14:45, 10月前 , 62F
學術論壇 合理== 我研究Opi 你研究2pi我們沒有差吧
07/03 14:45, 62F
堅守學術論壇的學術價值
推
07/03 15:02, 10月前 , 63F
歐拉歐拉
07/03 15:02, 63F
推
07/03 15:03, 10月前 , 64F
嗯，我看不懂
07/03 15:03, 64F
推
07/03 15:21, 10月前 , 65F
好的 奶子是美麗的
07/03 15:21, 65F
推
07/03 15:29, 10月前 , 66F
嗯嗯 我也是這樣想的奶子
07/03 15:29, 66F
→
07/03 15:35, 10月前 , 67F
還有內褲 差評==
07/03 15:35, 67F
推
07/03 15:38, 10月前 , 68F
好 我只看得懂奶子
07/03 15:38, 68F
推
07/03 15:46, 10月前 , 69F
有點奶子 我是說有點東西
07/03 15:46, 69F
推
07/03 15:47, 10月前 , 70F
我只看得到奶子
07/03 15:47, 70F
→
07/03 15:49, 10月前 , 71F
好了啦八軒
07/03 15:49, 71F
推
07/03 15:50, 10月前 , 72F
這東西我有印象，但需要紙筆才能證明，真的佩服原PO這
07/03 15:50, 72F
→
07/03 15:50, 10月前 , 73F
種記在腦中的人
07/03 15:50, 73F
這其實完全沒用到大學程度的知識就是了 只要有高中自然組畢業的知識就能看懂的科普(O)
推
07/03 15:50, 10月前 , 74F
我看奶進入賢者時間 你看公式進入賢者時間 這應該沒甚
07/03 15:50, 74F
→
07/03 15:50, 10月前 , 75F
麼差吧
07/03 15:50, 75F
※ 編輯: zax8419 (1.200.148.200 臺灣), 07/03/2023 15:58:47
推
07/03 15:57, 10月前 , 76F
嗯 果然跟我想的一樣
07/03 15:57, 76F
推
07/03 16:05, 10月前 , 77F
那個實部相等 虛部相等是指@@？
07/03 16:05, 77F
推
07/03 16:19, 10月前 , 78F
實部跟虛部你可以把它想像成X軸跟Y軸上的數字
07/03 16:19, 78F
→
07/03 16:20, 10月前 , 79F
所以要讓等號成立 就必須讓X軸和Y軸上的數字同時相等
07/03 16:20, 79F
推
07/03 16:20, 10月前 , 80F
欸不是為什麼你看得到那公式！！！
07/03 16:20, 80F
推
07/03 16:22, 10月前 , 81F
奶子
07/03 16:22, 81F
推
07/03 16:27, 10月前 , 82F
漲姿勢了
07/03 16:27, 82F
推
07/03 16:53, 10月前 , 83F
2 PI 讚
07/03 16:53, 83F
推
07/03 17:02, 10月前 , 84F
我沒說這是大學的呀， 這些在高三教的。
07/03 17:02, 84F
推
07/03 17:08, 10月前 , 85F
嗯嗯，懂
07/03 17:08, 85F
→
07/03 17:34, 10月前 , 86F
總之就是歐派
07/03 17:34, 86F
推
07/03 17:43, 10月前 , 87F
這公式有感動學生時期的我 超美
07/03 17:43, 87F
推
07/03 18:00, 10月前 , 88F
確實確實（裝懂
07/03 18:00, 88F
推
07/03 18:04, 10月前 , 89F
只要有奶子就會想學一下數學了
07/03 18:04, 89F
推
07/03 18:17, 10月前 , 90F
沒關係，我們只要知道2pi 可以叫做歐派就好了
07/03 18:17, 90F
→
07/03 18:44, 10月前 , 91F
以為業業老公會在最後跑出來
07/03 18:44, 91F
推
07/03 19:19, 10月前 , 92F
推解說
07/03 19:19, 92F
推
07/03 20:15, 10月前 , 93F
承太郎：懂了
07/03 20:15, 93F
推
07/03 21:50, 10月前 , 94F
它的美對我來說就是不用背一堆公式XD
07/03 21:50, 94F
推
07/04 00:28, 10月前 , 95F
謝謝你，我完全懂了 :)
07/04 00:28, 95F
推
07/04 22:47, 10月前 , 96F
全還給老師了
07/04 22:47, 96F
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