Re: [閒聊] 境界之詩已回收
※ 引述《campouaar (Jidy)》之銘言:
: 練習一下數學
同樣出來一起練習數學
先寫出我對保底機制的假設,跟前面板友們討論過的差不多
1.若前九張即滿足保底條件,則第十張以一般機率抽選,否則第十張必須滿足保底
理由:金幣抽的保底三星常常是第十抽,
假設1能解釋金幣十連有57.3%的機率三星出現在第十張
2.保底的定義為四星以上
理由:有人分享十抽中含有五星卻無四星的情況,故假設五星亦列入保底條件
3.第十抽必須保底時,5*與4*的比例為6:10
這樣定的話5星機率才有提高,但倘若是定為6:94時,十連抽與單抽出五星的機率相同
也就是說第十抽的機率與前九抽的結果相關
(所以並不能用 1-0.94^10 之類獨立事件的算法)
但前九抽還是依獨立事件個別抽選,所以我們將十連保底作下列情況討論
若前9抽即有五星 ─── 不管第十抽結果如何皆滿足所求
若前9抽並無五星 ─┬─ 若前9抽沒四星 ─ 則第十抽有6/16的機率抽到五星
└─ 若前9抽有四星 ─ 則第十抽有6%的機率抽到五星
( 1 - 0.94^9 ) + ( 0.84^9 ) * 6/16 + (1 - ( 1 - 0.94^9 ) - 0.84^9) * 0.06
前九抽有五星
前九抽無五星也無四星(即全為三星),在第十抽抽中五星的機率
前九抽無五星但有四星(即全部扣除含有五星與全為三星),在第十抽抽中五星的機率
※因為「含有五星」與「全為三星」為互斥條件,故機率可直接相加(減)
這樣的狀況討論算起來的話,10連抽的5*機率約為52.7%,較單抽十次的46.1%高
正確一點的說法是10連抽時有約20.8%的機率使第十抽5*機率從6%上升至37.5%
所以可以看作 46.1% + 20.8% * (37.5% - 6%) 也約等於52.7%
最後,
如果官方設定第十抽的保底機率是 6%出5星 94%出4星的話,
依然符合保底的必定四星以上的條件,並且5星出現率如同單抽
那麼十連抽上升的僅僅只有4星機率而以...
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