[請益] 高中數學一題(雙曲線與橢圓)

看板CS_TEACHER作者 (新的開始)時間11年前 (2013/06/22 15:06), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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題目如下：http://ppt.cc/%7E1Nv 目前我有算到橢圓的A=雙曲線的C，和橢圓的C=雙曲線的A 這個應該是其中一個可以代換的方程式 但對於橢圓內正方形只有面積=4a^2b^2/a^2+b^2的想法 接下來雙曲線就沒有路走了 請板上高手提供想法和我還缺的觀念 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.150.246
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06/22 21:08, , 1F
雙曲線 x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2)=1
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06/22 21:08, , 2F
橢圓 x^2/c^2 +y^2/(c^2-a^2)=1
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06/22 21:08, , 3F
解聯立得 x^2=2(a^2)(c^2) /(a^2+c^2)=y^2代回上式
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06/22 21:08, , 4F
題目要求的是a/c=?
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06/22 21:09, , 5F
展開整理, 公式解, 雙重根式 就ok了
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06/22 21:26, , 6F
展開時某一步 兩邊同除以c^2,令t=a/c,求t
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06/22 21:27, , 7F
不知道有沒有更快的做法?
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06/23 14:32, , 8F
那題目中的四點為正方形頂點有用嗎
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06/23 16:01, , 9F
有用到, x^2=y^2
06/23 16:01, 9F
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06/23 22:52, , 10F
1個條件解一個解 這題可以轉成三個未知數 因此兩個條件
06/23 22:52, 10F
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