[請益] 國高中數學的差異？

看板CS_TEACHER作者 (黑鬼)時間12年前 (2012/05/23 05:40), 編輯推噓16(16推 0噓 25→)
留言41則, 12人參與, 最新討論串1/1
問題1：以下哪些y是x的函數？ 1. xy=1 2. xy=1 (x=/=0) 3. y=1/x 4. y=1/x (x=/=0) 我的認知是：1.不是，因為當x=0時，找不到y與之對應 2.是，因為x=0已被排除 3.是，x在分母有自然限制，x不會是0 4.是，同上 爬文看到很多前輩於2年前提到定義域與值域問題 但根據定義域與值域的"定義"，是當它"是"函數時，x的可能值才叫做定義域 所以若提到定義域，不就已經默認是函數了嗎？ 問題2：請問在討論因式時，常數算不算因式？ 因為以前有質因式的概念，印象中質因式是不含常數的 以上，懇請前輩們指導！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.67.53.33
推
05/23 07:54, , 1F
問題2: 是
05/23 07:54, 1F
推
05/23 08:57, , 2F
全部都是函數關係
05/23 08:57, 2F
→
05/23 08:58, , 3F
xy=1 本來就不會有x=0的情形，如何強迫讓X=0?
05/23 08:58, 3F
推
05/23 09:05, , 4F
函數的定義 是 一個自變數 會對應到 一個應變數!!??
05/23 09:05, 4F
→
05/23 09:05, , 5F
xy=1 當x=0的時候，沒有對應值出現 所以不為函數
05/23 09:05, 5F
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05/23 09:06, , 6F
至於 1-3 1/(xy)=1的部分
05/23 09:06, 6F
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05/23 09:07, , 7F
打錯 是 y=1/x的部分，我覺得 他並不算是 函數
05/23 09:07, 7F
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05/23 09:19, , 8F
畫圖就知了 xy=1 x是"趨近"為0 而沒有"等於"0的情況......
05/23 09:19, 8F
推
05/23 09:52, , 9F
1是任何數的因數 1也是多項式的一種
05/23 09:52, 9F
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05/23 09:53, , 10F
所以1理當為任何多項式的因式 得證非零常數皆為因式
05/23 09:53, 10F
推
05/23 09:56, , 11F
至於問題1:(1)(3)都沒有給任何限制
05/23 09:56, 11F
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05/23 09:58, , 12F
所以定義域 x屬於實數 則x=0時 對應不到函數值 故為非
05/23 09:58, 12F
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05/23 09:58, , 13F
有錯請指正 謝謝
05/23 09:58, 13F
推
05/23 10:33, , 14F
我們在看一個函數的時候，會直接先思考他的定義域在哪
05/23 10:33, 14F
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05/23 10:34, , 15F
其實我也認為4個都是函數...
05/23 10:34, 15F
推
05/23 11:04, , 16F
都是 因為第一個 x=0並非定義域
05/23 11:04, 16F
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05/23 11:06, , 17F
不過內文跟標題的關係是...？@@
05/23 11:06, 17F
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05/23 15:46, , 18F
因為問過國高中老師，答案不一樣
05/23 15:46, 18F
推
05/23 17:01, , 19F
那可以請原PO提供一下問的結果嗎@@
05/23 17:01, 19F
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05/23 17:02, , 20F
另外，質因式這個詞最早是從哪邊出來的？@@
05/23 17:02, 20F
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05/23 17:26, , 21F
國中和高中對函數的解釋有一點點不同
05/23 17:26, 21F
推
05/23 17:37, , 22F
我覺得你的答案是正確的 只是坊間講義和老師的答案歧異
05/23 17:37, 22F
推
05/23 20:06, , 23F
同意k大的說法，函數的定義是定義域內的自變數必有對應的應變
05/23 20:06, 23F
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05/23 20:07, , 24F
數，但x=0並不屬於定義域
05/23 20:07, 24F
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05/23 20:08, , 25F
所以xy=1是函數
05/23 20:08, 25F
推
05/23 20:12, , 26F
y=1/x,x屬於實數=>不為函數 因為x=0沒對應
05/23 20:12, 26F
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05/23 20:14, , 27F
若y=1/x為函數 =>定義域為x屬於實數但x不等於零
05/23 20:14, 27F
推
05/23 20:17, , 28F
我認為的答案是2,4^^
05/23 20:17, 28F
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05/23 20:18, , 29F
與alber大相同..p.s我教高中y
05/23 20:18, 29F
推
05/23 23:41, , 30F
xy=1雙曲線本來就是函數
05/23 23:41, 30F
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05/23 23:42, , 31F
打錯XD
05/23 23:42, 31F
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05/24 00:28, , 32F
想法與 alber大 相同!!! (我也是 國高中 都教~~)
05/24 00:28, 32F
推
05/24 01:33, , 33F
大學微積分在函數這章節有說到
05/24 01:33, 33F
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05/24 01:34, , 34F
給一個函數,同時也要給有意義的domain
05/24 01:34, 34F
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05/24 01:35, , 35F
可 國中沒寫視為有給 高中沒寫視為沒給
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05/24 01:35, , 36F
應該說 已經是高中生 除了了解之外更要注意細節的完整性
05/24 01:35, 36F
推
05/24 09:59, , 37F
對數函數也是函數啊，但它的x值不能為負，即x值為負值時，並
05/24 09:59, 37F
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05/24 10:00, , 38F
沒有對應的y值，但我不會因此就說對數不是函數
05/24 10:00, 38F
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05/24 17:56, , 39F
樓上 對數函數也是函數 是因為提完整定義時會講到x>0
05/24 17:56, 39F
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05/24 23:23, , 40F
樓樓上的前輩：對數==>對數定義==>是函數，根號函數也是
05/24 23:23, 40F
推
05/25 10:46, , 41F
所以我的意思就是定義域外的x值沒有對應y值不影響是否為函數
05/25 10:46, 41F
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