[請益] 請教一題國中數學問題

看板CS_TEACHER作者 (thanks a lot)時間12年前 (2011/11/22 23:06), 編輯推噓11(11推 0噓 13→)
留言24則, 9人參與, 最新討論串1/1
今天學生拿來問的題目 是國二生 正在學因式分解 4 2 2 2 題目：已知XY=5,X+Y=8 求 X -2X Y + Y = ？ 自己有試著利用拆中間項、配方 還是沒辦法分解出來 除了暴力法把X ,Y硬解出來之外 不知還有無別的方法！ 麻煩大家了 謝謝~ ----------------------------------------- 第一次PO文 沒注意版規 抱歉了@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.173.115
推
11/22 23:11, , 1F
合理懷疑最後是Y的4次方 這樣就只要求出X-Y 題目沒錯?
11/22 23:11, 1F
推
11/22 23:12, , 2F
我學生上禮拜問過我這題了~~~
11/22 23:12, 2F
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11/22 23:14, , 3F
跟學生確認過！兩個學生都說無誤！
11/22 23:14, 3F
推
11/22 23:15, , 4F
1410+424 √11 算出來的答案
11/22 23:15, 4F
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11/22 23:17, , 5F
麻煩s講解一下！謝謝
11/22 23:17, 5F
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11/22 23:19, , 6F
就是硬解囉！
11/22 23:19, 6F
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11/22 23:19, , 7F
用xy、x+y先求出x-y=2√11 然後求出x、y，再代回題目？
11/22 23:19, 7F
推
11/22 23:27, , 8F
這樣就沒因式分解的fu了
11/22 23:27, 8F
推
11/22 23:30, , 9F
令X^2=A Y^2=B 用A+B=54 A-B=16√11 解聯立方程式
11/22 23:30, 9F
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11/22 23:35, , 10F
原式=A^2-2AB+B^2
11/22 23:35, 10F
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11/22 23:37, , 11F
A^2-2AB+B 唷~
11/22 23:37, 11F
推
11/22 23:50, , 12F
原=[(x+y)(x-y)]^2即可
11/22 23:50, 12F
推
11/22 23:57, , 13F
不然就是原式+y^4-y^4=[(x+y)(x-y)]^2-y^2(y^2-1)
11/22 23:57, 13F
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11/23 00:04, , 14F
這樣Y^2還是得另外算！ 強烈懷疑是考卷本來就印錯@@
11/23 00:04, 14F
推
11/23 00:09, , 15F
赫然發現後面是y^2!!窘
11/23 00:09, 15F
推
11/23 00:19, , 16F
我前幾天才做到這題...最後比對答案的結果應該要改成y^4
11/23 00:19, 16F
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11/23 00:20, , 17F
但還是要看原PO這題的答案,因為要硬算也是可以
11/23 00:20, 17F
推
11/23 01:10, , 18F
題目出錯+1，如果原命題者真的要出Y^2的話，
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那現階段的國二生做這題毫無意義，反之Y^4可以複習
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乘法公式+因式分解。
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推
11/23 02:50, , 21F
感謝樓上提醒，回文好多地方打錯，改好都不用睡了
11/23 02:50, 21F
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索性刪除，哈哈
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11/23 02:50, , 23F
總之，個人也認為是題目印錯，收工0.0
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11/23 10:22, , 24F
感謝大家熱心幫我回答這個問題！ 謝謝~~
11/23 10:22, 24F
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