[請益] 一題國中幾何數學題

看板CS_TEACHER作者 (孤)時間13年前 (2011/01/17 23:29), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 6人參與, 最新討論串1/1
只能用文字敘述 這點有點抱歉 希望有人幫我解答一下 三角形ABC I為其內心 過I作一平行線 交AB於D BC於E(即DE平行AC) 已知AB等於7 AC等於5 BC等於6 求三角形BDE的周長為多少? 我是剛去某間補習班當小小的輔導老師 這次個人的第一次經驗(今天是第二次去) 因為也知道自己脫離國中數學已久 所以有些可以快速使用的公式忘了許多 這兩次有被學生問了幾題數學跟英文(當初去是說英數比較拿手) 今天再快下課的時候 被這題給擊敗了 囧 覺得自己好濫 不能幫學生解題 但是就答應他下次給他答案 只是我總絕得我卡在某個地方 所以只好上來請求高手指點迷津一下 @@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 175.180.182.160
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01/17 23:31, , 1F
雖然只是兼職 但是好想把它做好不想被問倒ˊˋ
01/17 23:31, 1F
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01/17 23:33, , 2F
直覺解題是想說會用到內心跟平行線段比例 性質 但是卡住
01/17 23:33, 2F
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01/17 23:35, , 3F
把內切圓畫出來～AB+BC=BDE周長
01/17 23:35, 3F
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01/17 23:39, , 4F
我看懂了 是等腰三角形!我被半徑卡死了...我好遜謝樓上
01/17 23:39, 4F
推
01/17 23:42, , 5F
看錯題目 冏
01/17 23:42, 5F
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01/17 23:43, , 6F
畫成平行BC了orz
01/17 23:43, 6F
推
01/17 23:48, , 7F
畫內切圓???
01/17 23:48, 7F
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01/17 23:49, , 8F
這類型的題目常考 角平分線＋一組平行線＝等腰三角形
01/17 23:49, 8F
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01/17 23:49, , 9F
1.連接IB、IC 此兩條為角平分線（∵I為內心)
01/17 23:49, 9F
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01/17 23:51, , 10F
因此 角DBI＝角IBC （IB為角平分線)
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01/17 23:51, , 11F
且角DIB＝角IBC （內錯角相等)
01/17 23:51, 11F
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01/17 23:53, , 12F
∴角PBI＝角PIB →PI＝PB... 其餘接著做吧！
01/17 23:53, 12F
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01/18 00:17, , 13F
這題是角平分線跟內錯角基本題~~
01/18 00:17, 13F
推
01/18 10:09, , 14F
這題還可以問△BDE的面積
01/18 10:09, 14F
推
01/18 11:20, , 15F
因為兩個三角形相似~~所以啥都可以問了
01/18 11:20, 15F
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01/18 11:22, , 16F
還可以問DE多長
01/18 11:22, 16F
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