[請益] 桃園國中98年國一段考試題進階題

看板CS_TEACHER作者 (是個帥氣的暱稱)時間13年前 (2010/11/27 00:08), 編輯推噓1(104)
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題目敘述: 有99個燈泡, 分別將他們從1~99編號. 若自某一時刻起算, 一秒後將所有電燈打開, 兩秒後將二的倍數燈泡開關轉向(此時即關掉之意) 三秒後將三的倍數燈泡開關轉向(原本亮著的關掉,暗的燈泡打開) 四秒後將四的倍數燈泡開關轉向....... ...... ...... 依此規律, 到了99秒後, 還有多少燈泡是亮著的? 依照我的想法, 每個燈泡開關被轉向的次數剛好是該燈泡編號的因數個數 比如說編號一只有一個因數 所以最後是亮著的 二只有兩個因數 所以最後是暗著的 三只有兩個因數 所以最後是暗著的 四只有三個因數 所以最後是亮著的 如此下去可求得解答. 但是覺得這個方法太慢 不知道各位老師有沒有什麼想法? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.61.98 ※ 編輯: larryQ 來自: 122.125.61.98 (11/27 00:08)

11/27 00:09, , 1F
老師 您已經把特別的地方打出來了啊...
11/27 00:09, 1F

11/27 00:09, , 2F
只有一種數字 他的因數是奇數個...
11/27 00:09, 2F

11/27 00:11, , 3F
因數奇數個會亮->因數兩兩一組->必有一組同->完全平方數
11/27 00:11, 3F

11/27 00:11, , 4F
平方數
11/27 00:11, 4F

11/27 00:12, , 5F
喔喔 注意到了 感謝!!
11/27 00:12, 5F
文章代碼(AID): #1CxzjYHe (CS_TEACHER)