[請益] 一個有關容積的問題

看板CS_TEACHER作者 (哇哈哈)時間14年前 (2010/03/05 22:26), 編輯推噓5(5推 0噓 22→)
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這是我自己另外買的六年級用的題本,所以應該都是跨版本混單元的@@ 範圍:應是小六容積單元 版本:應是南一版(南一六下剛好有容積單元) 題目1:有一長方體長10cm,寬8cm,高10cm,現在放進一個空的圓柱容器, 底部圓半徑是2cm,高6cm.未放圓柱前的長方體水高是5cm,請問當 圓柱容器平放至長方體底部時,長方體的水高變成幾cm? (A)5.948 (B)5.942 (C)5.945 (D)5.947 CM 題目2.承上題,若原本長方體水高是5.5cm,則圓柱容器內的水高是幾cm? (A)2.805 (B)2.815 (C)2.825 (D)2.835 CM 想法: 1. 因為兩題一起問的,第二題明顯在問水超過圓高,所以第一題先以水未過高前提 且因為題目也沒有講半徑是內部或外部,就當做容器的厚度沒厚度吧 @@ 另不會用BBS畫圖,所以有幫忙想的板友麻煩手畫圖囉@@ 設放到底部時的水高為Ｘ (沒超過圓柱高) 所以　長x寬x水高＝原本水的體積＋圓筒的底面積x水高 　　＝＞８x１０xＸ＝８x１０x５＋２x２x３.１４xＸ 　　＝＞８０Ｘ＝４００＋１２.５６Ｘ 　　＝＞Ｘ＝４００/６７.４４＝５.９３１１．．． 　　但沒有選項可以選@@ 不知道我哪裡的觀念有錯? 附上書後的詳解: 圓柱體積＝２x２x３.１４x６＝７５．３６ 　水位會升高７５.３６/(１０x８)＝０.９４２ 　５＋０.９４２＝５．９４２選(B) 我想不通的是如果拿圓柱全部的體積去算排開液體後升高的高度,那表示圓柱是沉體 如果是沉體,水會跑進圓柱體才是,或至少起碼水高剛好６這樣? 不知道問題是出在哪,還是其實答案連詳解都是錯的 第２題其實我沒有問題,但會打上來是因為要跟第一題做比較 因為第一題的題目中有提到"平放到底部",想說會有板友認為跟平放有關係 但第二題直接講水高若是5.5的話,意思應該就是指所謂平放是正放的意思 就算平放,答案也不會是選B,有勞板上各位高手了<(_ _)> -- 「那些話既然被你聽到，他們一定想殺了你」 『那有辦法救我嗎？』 「幸虧你還活著，所以...還有機會得救...方法是...」 「在你被殺之前...自己先死...」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.13.40
推
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1. 答案是對的 圓柱應該是實心 想水跑進去有點太...
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推
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解答有錯...你是對的...圓柱的外體積並不代表水升高的部份
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2. 如果想的是水跑進去 那你還要考慮容器厚度的影響XD
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推
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圓柱是實心?不是說是容器嗎?
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推
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樓上....題目有說是空的圓柱容器呀...
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To mokia:題目有說是空的容器喔,不然第二題不會問水高
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不過還是感謝兩位解決我的疑慮^^
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你放容器進去並不代表排開水的體積=容器的體積
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正確沒用x的講法應該是 長方體容器內有400的水
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放入圓容器後 水能倒入的底面積 10*8-2*2*3.14=67.44
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水深=體積/底面積 400/67.44=5.931
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嗯,這個講法很好,沒用到x,又好理解,非常感謝^^
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我認為題目指得是類似將圓杯杯底朝下放入水槽
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所以水並沒如原PO所想的進入圓柱容器中
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推
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樓上講法可能還要考慮大氣壓力所造成的杯內水的高度和體積
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XD小學數學是不需要考慮這麼多的
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況且杯底朝下 除非杯子破了不然水是進不去的
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我沒有認為水進入容器中@@,是說如果是"躺平放"的話會
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杯內無水 那杯底朝上跟杯底朝上對答案有影響嗎??
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是第二題因為水量較多且題意也確定水高過容器
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所以我說"類似"杯底朝下放入水槽
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如果硬要挑 也只能說題意不清^^
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跳脫國小範圍...在壓力下..杯底朝下是有可能有水進入杯內的
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就現實來說...水會進容器 高度就會跟容器高度一樣高XDDD
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樓上,是阿,所以第二題就是水進了容器,這題沒問題^^
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所以原po算式把長方體內水高和圓柱體內水高看成一樣了^^
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03/05 23:16, , 27F
沒阿,我第一題的算式圓柱裡是沒有水的喔
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