[婦產] 今天林隆堯說的計程車
●原命題:一個乳房X光攝影顯示positive的婦女,其實際上真正得到乳癌的機率?
(假設Mammography的sensitivity和specificity都=80%)
類比命題:假設台中市計程車只有黃色和白色兩種,比例黃:白=8:2。今有人發生車禍被撞
,該車肇事逃逸,目擊者指出是白色計程車撞的。因目擊者有色盲,經檢驗目
擊者看白色有80%機會辨識為白色,20%機會誤認為黃色;看黃色有80%機會辨識
為黃色,20%機會誤認為白色。請問此次車禍真的同目擊者所說的,是白色計程
車撞的機率有多高?
●解:條件機率:
分子=真陽性 =肇事taxi是白色,目擊者看白色
分母=真陽性+假陽性=肇事taxi是白色,目擊者看白色 + 肇事taxi是黃色,被認成白色
分子=0.2*0.8 (台中市所有計程車2成是白色*目擊者把白色看成白色)
分母=0.2*0.8 + 0.8*0.2
(台中市所有計程車8成是黃色*目擊者把黃色看成白色)
分子/分母=50%
●延伸命題:如果把上題台中市計程車改為黃:白=9:1,答案變為多少?
分子=0.1*0.8
分母=0.1*0.8 + 0.9*0.2
分子/分母=31%
→要表達的意思:本來是白色的機會越小(台中市白色計程車越少),目擊者指認白色,確
實就是白色的機率越小。
●回到原本命題:乳癌本來盛行率就低,即使乳房攝影檢驗結果顯示陽性,實際上真的有
乳癌的機率還是低。
●原命題要計算還需要一個資料,就是台灣乳癌的盛行率,老師曰約 55人/10萬人
(0.06%)
分子 = X光攝影有乳癌,病人確有乳癌 = 台灣乳癌盛行率*X光攝影敏感度
= 0.06%*80% = 0.00048
分母 = X光攝影有乳癌,病人確有乳癌 + X光攝影有乳癌,但病人沒有乳癌
= 同分子 + (1-台灣乳癌盛行率)*(1-X光攝影特異度)
= 0.00048 + (1-0.0006)*(1-80%)
= 0.00048 + 0.9994*0.2 →因為盛行率低,右邊這項比起分子大非常多~
= 0.20468
分子/分母 = 0.00048/0.20468 = 0.23% = 千分之2點多
●原命題結論:Mammography乳房X光攝影顯示有乳癌,病人真的有乳癌的機率約是千分之二
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實用陽性預測率公式:(林隆堯說的)
疾病被檢驗positive, 真的positive的機率(Prevalence=盛行率)
疾病Prevalence*檢驗的sensitivity
= ------------------------------------------------------------------------
疾病Prevalence*檢驗的sensitivity + (1-Prevalence)*(1-檢驗的specificity)
●連靈敏度和特異度都忘的人:
可以列出以下表格來說明 sensitivity 和 specificity
--------| Disease | Non-Disease
Positive| -- A -- | -- B
Negative| -- C -- | -- D
A : True Positive : 有生病且驗出陽性
B : False Positive : 沒有生病但驗出陽性
C : False Negative : 有生病但驗出陰性
D : True Negative : 沒有生病且驗出陰性
靈敏度 Sensitivity = A / (A+C) : 有生病人中驗出陽性比例
特異度 Specificity = D / (B+D) : 沒有生病人中確定陰性比例
盛行率 Prevalence = (A+C) / (A+B+C+D)
有人會認真看完嗎?
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如果以下情況你必須選擇一種面對,你會覺得遭遇哪一種情況比較好?
1. 走在路上突然被劈成兩半,之後被告知自己原來早就死了,剩下的只是不穩定的存在
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3. 轉學到一個純樸村落,卻發現當地人都有極端嚴重的被害妄想症,連自己也被影響了
4. 遇到船難被沖到一座小島,在發現自己出不去了的同時還有一群原住民等著把你吸乾
5. 突然被召喚到異世界,被所有人當成狗對待的同時還得要拿起劍參加穩輸不贏的戰爭
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