Re: [實況] 奧術神座
看板CFantasy作者rfvtgbtgb (rfvtgbtgb)時間12年前 (2013/08/28 21:52)推噓17(17推 0噓 85→)留言102則, 24人參與討論串157/513 (看更多)
※ 引述《Talkman (悲喜交錯)》之銘言:
: 看完這最新的一回
: 再配上前一回小龍阿佛瑞說他睡了一個月來練習幻術...
: 我猜大奧術師們應該是有夠建一個超大的魔法陣配合小龍的夢境
: 讓阿林厄範圍內被沖擊到的奧術師們還有機會活著
: 不至於全部都變成紅白果醬....
估計在不久就會提出相對論了 到時候會有更多的紅白果醬
為了避免暴頭的產生 需要先前置科普一下相對論跟電磁學的關係
以及作者 可能用到的術語
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http://miupix.cc/pm-L3FV8P
不用理解那些算式 看文字即可 公式只是給個直觀的印象而以
先從向量定義講起 在k座標跟k(撇)座標下
如果他們之間的座標轉換滿足一種關係式 a(ij)
例如上圖中的 dx(撇)跟dx 之間 (2式)
像是座標轉一個角度 或 伽利略轉換等等
現在有另外一組數 例如K座標下 (A1 A2 A3 A4)轉換到k(撇)座標下(A1 A2 A3 A4
撇)
也滿足同樣的座標轉換關係式a(ij) 則可以把這組數字的集合(分量) 定義為向量
也稱為1階張量 因為向量A只有一個指標(方便標記 式子1)
向量A形式不變 (就像一把直尺的長度 不會因為你把座標旋轉後就改變)
但是他的分量在不同座標系下轉換
會不相同(尺的長度投影到不同座標 各座標下 分量會不同)
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http://miupix.cc/pm-OX7A02
在來關於2階張量的定義 類似於前面推廣
不過指標就變成兩個了 例如圖片中的A(Ij)張量
只是這組集合的分量更多而以
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相對論的核心 是在於討論物理量在不同座標的轉換關係
原因在於相對性原理 是物理學的基礎
物理定律在不同慣性系下是等價的 這個理念在古代就有了
例如在地面上靜止做物理實驗 得出的物理定律形式
在另一個等速的車子上 做的物理定律形式 是一樣的
我們無法靠者做物理實驗 分別出 我們是靜止 還是等速度運動
就像在捷運裡面一樣 如果捷運中途幾乎等速度前進的時候
妳根本會以為好像靜止不動一樣
在牛頓時代 物理量中的分量轉換 是滿足伽利略座標轉換的
就好像前面提到的向量一樣 A向量(物理定律)形式不變
但不同座標下的 A向量(物理量的分量)分量滿足一種轉換關係(伽利略轉換)
後來電磁學發展後 發現電磁方程式(物理定律) 在不同慣性系下 經過伽利略轉換 改變
這違反了一直以來相信的相對性原理
解決有幾種 拋棄相對性原理 或者電磁方程本身是錯的
愛因斯坦年少的時候 就一直在想一個問題
如果追上一道光後 會發生甚麼事情
他發現 當追上光的時候 電磁方程式 將會不滿足
如果要滿足電磁方程式 唯一的辦法 就是假設 光速是恆定的
不會因為你追上光線 看他的速度就會變成零
於是愛因斯坦選擇相對性原理正確 電磁方程正確
只是伽利略轉換 可能有誤
於是從 相對性原理是正確的出發
開始探索 物理量在不同慣性座標的轉換正確關係(勞倫隻轉換)
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http://miupix.cc/pm-ATUS4X
愛因斯坦找到了正確的轉換式後
這時候也可以發現 (x0 x1 x2 x3) (空間3個 時間1個)本身也構成四向量(在勞倫隻轉換
下)
從相對性原理+電磁理論出發後-->得到正確的轉換式-->(x0 x1 x2 x3)也構成四向量(一
階張量)
在前面向量 張量 討論時 說過 這一階張量在不同座標系(慣性系)下形式不變的
空間 時間統一成為 四向量 而在不同慣性下的變換
就像在四維時空中的轉動一樣 <<最開始前面向量 座標轉動的例子
在不同慣性系下改變的只有分量 於是在不同慣性系下 會看到不同的分量大小
時間跟空間只是這個四向量的分量 所以會看到時間膨脹 空間縮短等等效應
可以很清楚的看出來
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http://miupix.cc/pm-GQCX4U
從相對性原理出發後
於是得到了正確的轉換關係式(勞倫隻時空轉換) 使得電磁方程式
滿足物理定律在不同慣性系下是等價的
如上圖 我們可以看到 電場 磁場 的分量 E1 E2 E3 B1 B2 B3
各自在不同慣性系下的分量轉換關係
這時候使用張量的概念加上勞倫之時空轉換式
k座標跟k(撇)座標下(不同的慣性系) 如果在不同的慣性系轉換滿足一種關係式(勞倫
隻轉換)
現在有另外一組數 (E1 E2 E3 B1 B2 B3) 也滿足同樣的轉換關係式 則可以把這組6
數集合稱為2階(有兩個指標)張量F(ab) 4X4矩陣
想想看張量的用意在於什麼
我們構成的2階張量F在不同慣性系轉換下形式不變
改變的只是他的分量 (電場 磁場)在變換 只是這些分量有點多而以
而且互相糾纏的 就像藍色蜘蛛網一樣
於是 張量方程式 是在任何慣性系下成立的( 物理定律在不同慣性系下是等價)
所以我們把電場跟磁場統合 構成一個二階張量
電場跟磁場就可以看成一體兩面的關係
因為電場 磁場都只是某個大東西(2階張量)的分量
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因為已經統合E B成為二階張量了
利用這2階張量F 把原本複雜的電磁方程
改寫成張量方程
這個式子既簡短又可以漂亮的把電磁方程 滿足相對性原理表現出來(寫成張量方程成
立於 任何慣性系)
!!物理定律在不同慣性系下是等價的!!
這個始終在相對論裡面 重要概念
要不然怎麼會叫(相對)論勒
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光是光速恆定就無法理解了 這個問題
可以等到廣義相對論 發現後稍微的解決(如果作者有要寫的話)
電磁波的速度是每秒三十萬公里 發現跟光的速度一樣
根據歷史上原因 才會把它稱為光速
後來廣義相對論發展後
發現引力原來是時空的扭曲 產生的
根據微擾理論 可以近似出
一種叫引力波的現象(時空看成水池 在水池丟顆石頭 會讓水面產生連旖)
擾動時空 傳遞出去
而這個時空 連旖傳遞出去的速度 跟光速一樣
這時候要問 為何 引力波 跟電磁波的傳遞速度都是C
如果人類先發現引力波(假如..)
則這個C 又代表甚麼意思 為何是恆定的?
換個角度來看
我們不應該把C 看成 光速
因為引力波 是時空擾動造成的
而時間跟空間之間 是靠者一個叫 常數C連結的
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