[總經] 臨時抱佛腳
現在有點晚了
不曉得有誰會即時看到這篇
剛剛在念RBC的部分
總算稍微有點眉目
就先跟大家分享一下心得
也許會有點用處 當然有錯誤也請指正 謝謝!!
不同於傳統凱因斯模型
RBC重視理性行為人的跨期替代決策
在面對消費與投資決策時
不僅僅看當期 也會考慮到往後各期的消費與投資
依此maximize各期的效用總合
而這個模型的設定上為間斷時間(t, t+1, t+2....)
可以使用動態規劃的方法來處理
首先決定當期的最適消費、投資、勞動投入
(基本上這是一體兩面，因為在模型設定裡所得不是被消費掉就是去投資)
(所得多寡又跟勞動投入有關，投資又影響到往後各期的產出與消費)
在最適化的處理上
首先設立一個Bellman equation:
V(k_t) = max {U(C_t) + V(k_t+1)}
l_t, k_t+1
接著解F.O.C:
對l_t微分，以決定當期最適勞動投入l*及最適消費c*
(因為在第t期，消費與休閒有替代關係)
對k_t+1微分，以決定跨期替代式，也就決定了最適投資量
然後由此衍生出Euler's equation
但此時式子通常很複雜，所以會用到steady state時個變數固定不變的特性
例如k_t=k_t+1=k'
解出一些參數的均衡值(通常為一些外生參數組成的函數)
例如儲蓄率s (筆記的例子)
接著會想要決定steady state時各個重要變數的值(例如消費、投資等)
此時利用泰勒展開式以及log-linearization的技巧
湊出幾條線性函數來表達消費或投資(or資本存量)
接著就是些極其繁複的計算
以上所說的情形則是特殊情形(運氣好)
一般來說 最後解出來的式子通常複雜到爆炸
所以要利用一些已知的參數估計值來校準(calibrate)模型
這些估計值可能來自於現存data 也可能是其他實證研究
然後逐漸解出未知參數
簡單來說
就是Bellman equation --> F.O.C (Euler equation) --> log-linearization
即為大致的求解過程
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