[問題] 求解 數學題

看板BoardGame作者 (不完全燃焼)時間13年前 (2012/03/24 00:53), 編輯推噓10(10推 0噓 25→)
留言35則, 7人參與, 最新討論串1/1
玩遊戲(spot it)遇到的 有55張牌，每張牌上面有八種不同的圖案 從中任選兩張牌，這兩張牌上面剛好都只會有一種相同的圖案 問：這遊戲至少需要幾種圖案 據說答案是57 但不知道為什麼... -- 運命の果実を、一緒に食べようーーー -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.115.189
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03/24 01:24, , 1F
唔...這是代數學領域編碼學的問題= =a...
03/24 01:24, 1F
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03/24 01:30, , 2F
算到解15次方的方程式.....
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推
03/24 01:33, , 3F
感覺你的題目限制條件不夠
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03/24 01:34, , 4F
比如說，要鏈狀相連時的狀況嗎? ○-○-○-○-○-...-○-○
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什麼意思？
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03/24 01:35, , 6F
順便把遊戲規則貢獻一份出來吧~
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推
03/24 01:38, , 7F
我列式是 C 55取2 = C X取15 然後解15次方卡關orz
03/24 01:38, 7F
第一次看到 這式子怎麼來的阿ww
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03/24 01:39, , 8F
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03/24 01:40, , 9F
我要中文的
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卡牌屋幫大家寫好了 #1ELYs4FR (BoardGame) ※ 編輯: noyarc 來自: 114.43.115.189 (03/24 01:44)
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03/24 01:49, , 10F
喔喔 感謝cheko 我看懂了
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推
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你的答案哪裡來的?
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推
03/24 01:50, , 12F
55張牌隨意抽兩張出來的組合數小於等於X種顏色取15種的組合
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03/24 01:51, , 13F
而且卡牌屋的規則上　寫的是50種顏色耶...
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推
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照樓上那樣講答案是19 by excel
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因為沒有考慮到取AB和取BC時 A,C也要完全分隔的狀況
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基本上x種不同的花色可能的牌總數會是C x取8
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然後兩張牌之間至少要相隔距離為7(距離定義為花色不同數)
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因為這樣的距離定義 兩張牌之間的距離至少有1
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因此只要看距離為3(因為7=3*2+1)的球中間會有幾張牌
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然後總數去除以一個距離三的球中包含的牌數就可知"至少"
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這樣任意兩球未交集~所以每個球的球心會是一張牌~
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不懂( ′_>`)
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用這種方式算出來的"至少"是49種花色 (48種就有54張牌了)
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推
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57沒錯
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03/24 02:10, , 25F
我和cheko列的式子不同 我的是H x取15 大於等於55
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推
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每個圖案出現次數相同嗎? 這個貌似會影響到答案
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03/24 02:17, , 27F
題目是問至少需要幾種 所以求解找到當中最小的 就是答案
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推
03/24 02:42, , 28F
先拿出一張牌假設上面是圖案1-8 剩下的54張 每張都有1-8
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其中的一個 根據鴿籠原理 至少有一個圖案出現另外7張
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就假設是圖案1有至少7張好了 那這7張上面的其他圖案都
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03/24 02:44, , 31F
不能一樣 而且也不能是圖案2-8 所以至少就有8+7*7=57種
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推
03/24 02:53, , 32F
嗯嗯~樓上解法很棒~然後剩下就是要解決有2~8的牌不會衝突
03/24 02:53, 32F
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03/24 02:53, , 33F
不過這也不難證明~就會變成普通的錯排數量了~
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03/24 02:54, , 34F
(我是指那49種在一系列有2,3,4,5,6,7,8上的分布要夠分)
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============================================================================== 我。看。懂。了。 開心睡覺去^^ ※ 編輯: noyarc 來自: 114.43.115.189 (03/24 03:16)
推
03/24 11:28, , 35F
有興趣的話可以去研讀Combinatorial Design
03/24 11:28, 35F
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