參數和估計式的觀念請同學們留意
各位同學好,
我是陳旭昇老師統計學的助理. 在批改作業時發現許多同學有觀念上的混淆,
又由於各位同學可能會在考試後才拿到批改好的作業,
為了避免各位同學在考試時仍然搞不清楚,
所以在這裡把一些基本但重要的觀念提一下.
(所以說, 考試前還上 BBS 的同學有福了!)
作業的第二題及第三題, 要求各位寫出 P, N 和 theta 的估計式,
正確的答案是:
P-hat = (1 - S^2) / x-bar,
N-hat = (x-bar^2 - S^2) / x-bar,
theta-hat = x-bar / (1 - x-bar).
許多同學們寫的是:
P-hat = (1 - sigma^2) / mu,
N-hat = (mu^2 - sigma^2) / mu,
theta-hat = mu / (1-mu).
這樣子的答案錯在哪裡? 錯在我們之所以要估計 P, N 或 theta,
就是因為我們不知道真實的參數值, 所以我們只能利用已知的樣本來估計.
所以參數估計式是一樣本的函數, 代入的是樣本平均數及樣本變異數.
而 mu 和 sigma^2 是什麼呢?
mu 和 sigma^2 是常態分配的參數, 或是用來代表母體平均數及母體變異數.
我們就是不知道母體平均數和母體變異數是多少, 才會需要對參數作估計啊!
另外, 在第四題要求各位同學寫出 log likelihood fn,
許多同學會把 sigma^2 上面的 2 次提出來,
這個動作是不必要的, 因為 sigma^2 本身是一個參數, 而非 sigma 這個參數的平方.
在這裡為同學說明一下觀念, 祝每位同學考試順利囉!
washburn
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※ 編輯: washburn 來自: 140.112.200.93 (03/28 11:16)
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