Re: [問題] 決策報酬表
※ 引述《takumix ( )》之銘言：
: 下表為楠伊公司在各種不同情況與各項因應決策的報酬表:
: 情況一 情況二 情況三
: 方案1 $50 $30 ($10)
: 方案2 $40 $25 $10
: 方案3 ($40) $20 $40
: 機率 0.1 0.4 0.5
: 試問完整資訊之期望價值為多少元? (A)$10 (B)$12 (C)$13 (D)$15 [答:C]
: 請問這題該如何解呢?何謂完整資訊??
完整資訊價值涵義是如果有外來資訊可以精準預測出未來資訊，那能比無此資訊多賺到
多少錢(或規避掉多少損失)。
以本題來講假設成賣包子的:
該做多少包子 生意差 普通 生意好
少 $50 $30 ($10)
中 $40 $25 $10
多 ($40) $20 $40
機率 0.1 0.4 0.5
那如果沒有完整資訊，我們可以得出三種包子數量的期望值。
少: 50*0.1+30*0.4+(10)*0.5=12
中: 40*0.1+25*0.4+10*0.5=19
多:(40)*0.1+20*0.4+40*0.5=24 ←最佳方案，因此選擇做多一點包子。
而完整資訊假設賣包子的他非常了解包子試場的成交量波動，
幾乎可以準確預測到當日會有多少人來買包子。
那麼，當天清晨他起床做包子時就能很準確抓到今天做多少包子可以剛剛好賣光，
不多作導致浪費，不少作導致缺貨。
從這個角度去算期望值。
老闆知道今天應該生意差時，他就應該做少一點包子，這樣最賺，因此期望值為:
50*0.1=5
老闆昨晚夢到今天生意應該蠻普通的，那他會選擇做少一點包子，因為其獲利最大，
因此期望值為:
30*0.4=12
老闆看報紙看到昨天林志玲來他的包子店買包子結果被壹週刊拍到上了新聞，老闆一邊
痛哭流涕終於有機會發大財，一邊開始想明天門口一定車水馬龍，能不能從賣包子轉行
成賣金子就看這次了，因此他今晚一定不但加班還叫他親朋好友都來揉麵糰..
因此期望值為:
40*0.5=20
也就是挑所有情況下最有利的方案估算期望值，即為完整資訊。
而完整資訊價值=有完整資訊期望值 - 無完整資訊期望值
因此 5+12+20=37，而37-24=13
$13表示老闆願意花錢買這個資訊的上限，因為花超過13元，那成本就大過效益了。
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你可以叫我男奴。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.196.70
※ 編輯: ryuwang 來自: 114.41.196.70 (02/23 09:44)
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